The rheological properties of emerging novel complex fluids are usually governed by multiple variables, which is challenging for traditional parameterized rheological models in the context of hydrodynamics modelling. In this paper, we propose a novel Data-Driven Smoothed Particle Hydrodynamics (DDSPH) method that, instead of applying the empirical rheological models, utilizes discrete experimental datasets to close the Navier-Stokes equations for hydrodynamics modelling. To this end, a DDSPH solver is introduced to search for the best data points that minimize a distance-based penalty function while satisfying the velocity constraints obtained from the previous timestep. In order to improve the computational efficiency of data retrieval, a large volume of experimental rheological data is pre-sectioned into several labelled subgroups so that the data retrieval can be carried out in a small span of data. The robustness of the proposed method with respect to noisy data is achieved via adding a variable, namely the data probability, to qualify the relevance of data points to the clusters. The convergence and robustness of the proposed DDSPH method are investigated through the examples for both Newtonian and non-Newtonian fluids. The numerical examples have demonstrated that the proposed DDSPH is effective and efficient for both Newtonian and non-Newtonian fluids. The proposed DDSPH will open a new avenue for hydrodynamics modelling though some further studies are required in the future.

新兴的复杂流体的流变特性通常受多个变量的控制，这对流体动力学建模背景下的传统参数化流变模型具有挑战性。在本文中，我们提出了一种新的数据驱动平滑粒子流体动力学 (DDPH) 方法，该方法不是应用经验流变模型，而是利用离散实验数据集来关闭用于流体动力学建模的 Navier-Stokes 方程。为此，引入了 DDPH 求解器来搜索最佳数据点，以最小化基于距离的惩罚函数，同时满足从前一个时间步获得的速度约束。为了提高数据检索的计算效率，大量的实验流变数据被预先划分为几个标记的子组，以便可以在小数据范围内进行数据检索。所提出的方法对于噪声数据的鲁棒性是通过添加一个变量（即数据概率）来限定数据点与集群的相关性来实现的。通过牛顿和非牛顿流体的例子研究了所提出的 DDPH 方法的收敛性和鲁棒性。数值例子表明，所提出的 DDPH 对牛顿流体和非牛顿流体都是有效的。尽管未来需要一些进一步的研究，但拟议的 DDPH 将为流体动力学建模开辟一条新途径。所提出的方法对于噪声数据的鲁棒性是通过添加一个变量（即数据概率）来限定数据点与集群的相关性来实现的。通过牛顿和非牛顿流体的例子研究了所提出的 DDPH 方法的收敛性和鲁棒性。数值例子表明，所提出的 DDPH 对牛顿流体和非牛顿流体都是有效的。尽管未来需要一些进一步的研究，但拟议的 DDPH 将为流体动力学建模开辟一条新途径。所提出的方法对于噪声数据的鲁棒性是通过添加一个变量（即数据概率）来限定数据点与集群的相关性来实现的。通过牛顿和非牛顿流体的例子研究了所提出的 DDPH 方法的收敛性和鲁棒性。数值例子表明，所提出的 DDPH 对牛顿流体和非牛顿流体都是有效的。尽管未来需要一些进一步的研究，但拟议的 DDPH 将为流体动力学建模开辟一条新途径。通过牛顿和非牛顿流体的例子研究了所提出的 DDPH 方法的收敛性和鲁棒性。数值例子表明，所提出的 DDPH 对牛顿流体和非牛顿流体都是有效的。尽管未来需要一些进一步的研究，但拟议的 DDPH 将为流体动力学建模开辟一条新途径。通过牛顿和非牛顿流体的例子研究了所提出的 DDPH 方法的收敛性和鲁棒性。数值例子表明，所提出的 DDPH 对牛顿流体和非牛顿流体都是有效的。尽管未来需要一些进一步的研究，但拟议的 DDPH 将为流体动力学建模开辟一条新途径。