Parameter estimation has a high importance in the geosciences. The ensemble Kalman filter (EnKF) allows parameter estimation for large, time-dependent systems. For large systems, the EnKF is applied using small ensembles, which may lead to spurious correlations and, ultimately, to filter divergence. We present a thorough evaluation of the pilot point ensemble Kalman filter (PP-EnKF), a variant of the ensemble Kalman filter for parameter estimation. In this evaluation, we explicitly state the update equations of the PP-EnKF, discuss the differences of this update equation compared to the update equations of similar EnKF methods, and perform an extensive performance comparison. The performance of the PP-EnKF is tested and compared to the performance of seven other EnKF methods in two model setups, a tracer setup and a well setup. In both setups, the PP-EnKF performs well, ranking better than the classical EnKF. For the tracer setup, the PP-EnKF ranks third out of eight methods. At the same time, the PP-EnKF yields estimates of the ensemble variance that are close to EnKF results from a very large-ensemble reference, suggesting that it is not affected by underestimation of the ensemble variance. In a comparison of the ensemble variances, the PP-EnKF ranks first and third out of eight methods. Additionally, for the well model and ensemble size 50, the PP-EnKF yields correlation structures significantly closer to a reference than the classical EnKF, an indication of the method’s skill to suppress spurious correlations for small ensemble sizes.

参数估计在地球科学中具有重要意义。集成卡尔曼滤波器 (EnKF) 允许对大型时间相关系统进行参数估计。对于大型系统，EnKF 使用小型集成应用，这可能会导致虚假相关，并最终过滤发散。我们对引导点集成卡尔曼滤波器 (PP-EnKF) 进行了全面评估，这是用于参数估计的集成卡尔曼滤波器的变体。在本次评估中，我们明确说明了 PP-EnKF 的更新方程，讨论了该更新方程与类似 EnKF 方法的更新方程的差异，并进行了广泛的性能比较。对 PP-EnKF 的性能进行了测试，并在两个模型设置（示踪剂设置和井设置）中与其他七种 EnKF 方法的性能进行了比较。在这两种设置中，PP-EnKF 表现良好，排名优于经典 EnKF。对于示踪剂设置，PP-EnKF 在八种方法中排名第三。同时，PP-EnKF 产生的集合方差估计值接近于来自非常大的集合参考的 EnKF 结果，表明它不受低估集合方差的影响。在集合方差的比较中，PP-EnKF 在八种方法中排名第一和第三。此外，对于井模型和集合大小 50，PP-EnKF 产生的相关结构比经典 EnKF 更接近参考，这表明该方法能够抑制小集合大小的虚假相关。PP-EnKF 产生的集合方差估计值接近于来自非常大的集合参考的 EnKF 结果，表明它不受低估集合方差的影响。在集合方差的比较中，PP-EnKF 在八种方法中排名第一和第三。此外，对于井模型和集合大小 50，PP-EnKF 产生的相关结构比经典 EnKF 更接近参考，这表明该方法能够抑制小集合大小的虚假相关。PP-EnKF 产生的集合方差估计值接近于来自非常大的集合参考的 EnKF 结果，表明它不受低估集合方差的影响。在集合方差的比较中，PP-EnKF 在八种方法中排名第一和第三。此外，对于井模型和集合大小 50，PP-EnKF 产生的相关结构比经典 EnKF 更接近参考，这表明该方法能够抑制小集合大小的虚假相关。