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*-Bimodules
Proceedings of the American Mathematical Society ( IF 0.8 ) Pub Date : 2021-06-22 , DOI: 10.1090/proc/15528 Konrad Schmüdgen
Proceedings of the American Mathematical Society ( IF 0.8 ) Pub Date : 2021-06-22 , DOI: 10.1090/proc/15528 Konrad Schmüdgen
Abstract:A $*$-bimodule for a unital $*$-algebra $A$ is an $A$-bimodule $X$ which is a vector space with involution $x\mapsto x^+$ satisfying $(a\cdot x\cdot b)^+=b^+\cdot x^+\cdot b^+$ for $x\in X$ and $a,b\in A$. An algebraic model for $*$-bimodules is given. Hilbert space representations of $*$-bimodules are defined and studied. A GNS-like representation theorem is obtained.
中文翻译：
*-双模块
摘要：单位$*$-algebra $A$ 的$*$-bimodule 是$A$-bimodule $X$，它是具有对合$x\mapsto x^+$ 满足$(a\cdot x\cdot b)^+=b^+\cdot x^+\cdot b^+$ 用于 $x\in X$ 和 $a,b\in A$。给出了 $*$-bimodules 的代数模型。定义并研究了 $*$-bimodules 的希尔伯特空间表示。得到了一个类似于 GNS 的表示定理。
更新日期：2021-07-27
中文翻译：
*-双模块
摘要：单位$*$-algebra $A$ 的$*$-bimodule 是$A$-bimodule $X$，它是具有对合$x\mapsto x^+$ 满足$(a\cdot x\cdot b)^+=b^+\cdot x^+\cdot b^+$ 用于 $x\in X$ 和 $a,b\in A$。给出了 $*$-bimodules 的代数模型。定义并研究了 $*$-bimodules 的希尔伯特空间表示。得到了一个类似于 GNS 的表示定理。
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