Abstract:We prove that if $\varepsilon (m)\to 0$ arbitrarily slowly, then for almost all $m$ and any $A\subset \mathbb {Z}_m$ such that $A-A$ does not contain non-zero quadratic residues we have $|A|\leqslant m^{1/2-\varepsilon (m)}.$

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中文翻译：

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差值避免平方模的集合 𝑚

摘要：我们证明，如果 $\varepsilon (m)\to 0$ 任意缓慢，那么对于几乎所有 $m$ 和任何 $A\subset \mathbb {Z}_m$ 使得 $AA$ 不包含非零我们有二次残基 $|A|\leqslant m^{1/2-\varepsilon (m)}.$

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