The impact force experienced by a runner when his/her foot makes contact with the ground has been the subject of much research. This force is called the ground reaction force (GRF), and has been measured by several groups. In parallel with this, mathematical models have been developed to simulate GRFs in order to investigate various effects on this, such as the parameters of the human body and types of running shoe soles. Lumped parameter models have been developed by several researchers with limited success, because they are either constrained to model translational motion, or become complicated if they include rotational motion. This paper proposes a new approach based on modes of vibration, which encompasses the simplicity of the lumped parameter approach, without the motion constraints. The GRF is decomposed into contributions due to the various vibration modes of the system. To achieve this, a linear system is required, so a Zener model, which is used to model viscoelastic materials, is employed as the ground reaction model. The modal modelling approach is described in detail using established lumped parameter models used to predict the GRF. It is then applied to four experimental data sets from the literature, where it is shown that at most three modes are required to model GRF data accurately. Two of these modes are oscillatory modes and one is a non-oscillatory exponentially decaying mode. In general, it is shown that the modal model can capture the dynamics of each measured GRF independently of speed and running style.

跑步者的脚与地面接触时所承受的冲击力已成为许多研究的主题。这种力称为地面反作用力 (GRF)，并已被多个小组测量过。与此同时，还开发了数学模型来模拟 GRF，以研究对此的各种影响，例如人体参数和跑鞋鞋底类型。几位研究人员开发了集总参数模型，但效果有限，因为它们要么受限于模型平移运动，要么如果包含旋转运动，则变得复杂。本文提出了一种基于振动模式的新方法，它包含集总参数方法的简单性，没有运动约束。由于系统的各种振动模式，GRF 被分解为贡献。为此，需要一个线性系统，因此使用用于模拟粘弹性材料的 Zener 模型作为地面反应模型。使用已建立的用于预测 GRF 的集总参数模型详细描述了模态建模方法。然后将其应用于文献中的四个实验数据集，其中表明最多需要三种模式来准确模拟 GRF 数据。这些模式中的两种是振荡模式，一种是非振荡指数衰减模式。一般来说，模态模型可以独立于速度和跑步方式来捕获每个测量的 GRF 的动态。用于模拟粘弹性材料，用作地面反应模型。使用已建立的用于预测 GRF 的集总参数模型详细描述了模态建模方法。然后将其应用于文献中的四个实验数据集，其中表明最多需要三种模式来准确模拟 GRF 数据。这些模式中的两种是振荡模式，一种是非振荡指数衰减模式。一般来说，模态模型可以独立于速度和跑步方式来捕获每个测量的 GRF 的动态。用于模拟粘弹性材料，用作地面反应模型。使用已建立的用于预测 GRF 的集总参数模型详细描述了模态建模方法。然后将其应用于文献中的四个实验数据集，其中表明最多需要三种模式来准确模拟 GRF 数据。这些模式中的两种是振荡模式，一种是非振荡指数衰减模式。一般来说，模态模型可以独立于速度和跑步方式来捕获每个测量的 GRF 的动态。然后将其应用于文献中的四个实验数据集，其中表明最多需要三种模式来准确模拟 GRF 数据。这些模式中的两种是振荡模式，一种是非振荡指数衰减模式。一般来说，模态模型可以独立于速度和跑步方式来捕获每个测量的 GRF 的动态。然后将其应用于文献中的四个实验数据集，其中表明最多需要三种模式来准确模拟 GRF 数据。这些模式中的两种是振荡模式，一种是非振荡指数衰减模式。一般来说，模态模型可以独立于速度和跑步方式来捕获每个测量的 GRF 的动态。