Response surface methodology (RSM) has been widely recognized as an essential estimation tool in many robust design studies investigating the second-order polynomial functional relationship between the responses of interest and their associated input variables. However, there is scope for improvement in the flexibility of estimation models and the accuracy of their results. Although many NN-based estimations and optimization approaches have been reported in the literature, a closed functional form is not readily available. To address this limitation, a maximum-likelihood estimation approach for an NN-based response function estimation (NRFE) is used to obtain the functional forms of the process mean and standard deviation. While the estimation results of most existing NN-based approaches depend primarily on their transfer functions, this approach often requires a screening procedure for various transfer functions. In this study, the proposed NRFE identifies a new screening procedure to obtain the best transfer function in an NN structure using a desirability function family while determining its associated weight parameters. A statistical simulation was performed to evaluate the efficiency of the proposed NRFE method. In this particular simulation, the proposed NRFE method provided significantly better results than conventional RSM. Finally, a numerical example is used for validating the proposed method.

中文翻译：

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确定响应面方法和稳健设计的最佳神经网络传递函数

在许多稳健设计研究中，响应面方法 (RSM) 已被广泛认为是必不可少的估计工具，该研究调查感兴趣的响应与其相关输入变量之间的二阶多项式函数关系。然而，估计模型的灵活性和结果的准确性还有改进的余地。尽管文献中已经报道了许多基于神经网络的估计和优化方法，但封闭函数形式并不容易获得。为了解决这个限制，基于 NN 的响应函数估计 (NRFE) 的最大似然估计方法用于获得过程均值和标准偏差的函数形式。虽然大多数现有的基于 NN 的方法的估计结果主要取决于它们的传递函数，这种方法通常需要对各种传递函数进行筛选。在这项研究中，提议的 NRFE 确定了一种新的筛选程序，以在确定其相关权重参数的同时使用合意性函数族获得 NN 结构中的最佳传递函数。进行了统计模拟以评估所提出的 NRFE 方法的效率。在这个特定的模拟中，所提出的 NRFE 方法提供了比传统 RSM 更好的结果。最后，一个数值例子用于验证所提出的方法。提议的 NRFE 确定了一种新的筛选程序，以在确定其相关权重参数的同时使用合意性函数族获得 NN 结构中的最佳传递函数。进行了统计模拟以评估所提出的 NRFE 方法的效率。在这个特定的模拟中，所提出的 NRFE 方法提供了比传统 RSM 更好的结果。最后，一个数值例子用于验证所提出的方法。提议的 NRFE 确定了一种新的筛选程序，以在确定其相关权重参数的同时使用合意性函数族获得 NN 结构中的最佳传递函数。进行了统计模拟以评估所提出的 NRFE 方法的效率。在这个特定的模拟中，所提出的 NRFE 方法提供了比传统 RSM 更好的结果。最后，一个数值例子用于验证所提出的方法。