Modern logics of dependence and independence are based on team semantics, which means that formulae are evaluated not on a single assignment of values to variables, but on a set of such assignments, called a team. This leads to high expressive power, on the level of existential second-order logic. As an alternative, Baltag and van Benthem have proposed a local variant of dependence logic, called logic of functional dependence ($ {\textsf {LFD}}$). While its semantics is also based on a team, the formulae are evaluated locally on just one of its assignments, and the team just serves as the supply of the possible assignments that are taken into account in the evaluation process. This logic thus relies on the modal perspective of generalized assignments semantics and can be seen as a fragment of first-order logic. For the variant of $ {\textsf {LFD}}$ without equality, the satisfiability problem is decidable. We extend the idea of localizing logics of dependence and independence in a systematic way, taking into account local variants of standard atomic dependency properties: besides dependence and independence, also inclusion, exclusion and anonymity. We study model-theoretic and algorithmic questions of the localized logics and also resolve some of the questions that had been left open by Baltag and van Benthem. In particular, we study decidability issues of the local logics and prove that satisfiability of $ {\textsf {LFD}}$ with equality is undecidable. Further, we establish characterization theorems via appropriate notions of bisimulation and study the complexity of model checking problems for these logics.

中文翻译：

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依赖和独立的逻辑：局部变体

现代的依赖和独立逻辑基于团队语义，这意味着公式的评估不是基于对变量的单个赋值，而是基于一组这样的赋值，称为团队。这导致了在存在二阶逻辑水平上的高表达能力。作为替代方案，Baltag 和 van Benthem 提出了依赖逻辑的局部变体，称为函数依赖逻辑 ($ {\textsf {LFD}}$)。虽然其语义也基于团队，但公式仅在其一项任务上进行本地评估，并且团队仅作为评估过程中考虑的可能任务的供应。因此，这种逻辑依赖于广义赋值语义的模态视角，可以看作是一阶逻辑的一个片段。对于不相等的 $ {\textsf {LFD}}$ 的变体，可满足性问题是可判定的。我们以系统的方式扩展依赖和独立逻辑的局部化思想，考虑到标准原子依赖属性的局部变体：除了依赖和独立之外，还包括包含、排除和匿名。我们研究了局部逻辑的模型理论和算法问题，并解决了 Baltag 和 van Benthem 未解决的一些问题。特别是，我们研究了局部逻辑的可判定性问题，证明了 $ {\textsf {LFD}}$ 的等式可满足性是不可判定的。此外，我们通过适当的双模拟概念建立表征定理，并研究这些逻辑的模型检查问题的复杂性。可满足性问题是可判定的。我们以系统的方式扩展依赖和独立逻辑的局部化思想，考虑到标准原子依赖属性的局部变体：除了依赖和独立之外，还包括包含、排除和匿名。我们研究了局部逻辑的模型理论和算法问题，并解决了 Baltag 和 van Benthem 未解决的一些问题。特别是，我们研究了局部逻辑的可判定性问题，证明了 $ {\textsf {LFD}}$ 的等式可满足性是不可判定的。此外，我们通过适当的双模拟概念建立表征定理，并研究这些逻辑的模型检查问题的复杂性。可满足性问题是可判定的。我们以系统的方式扩展依赖和独立逻辑的局部化思想，考虑到标准原子依赖属性的局部变体：除了依赖和独立之外，还包括包含、排除和匿名。我们研究了局部逻辑的模型理论和算法问题，并解决了 Baltag 和 van Benthem 未解决的一些问题。特别是，我们研究了局部逻辑的可判定性问题，证明了 $ {\textsf {LFD}}$ 的等式可满足性是不可判定的。此外，我们通过适当的双模拟概念建立表征定理，并研究这些逻辑的模型检查问题的复杂性。我们以系统的方式扩展依赖和独立逻辑的局部化思想，考虑到标准原子依赖属性的局部变体：除了依赖和独立之外，还包括包含、排除和匿名。我们研究了局部逻辑的模型理论和算法问题，并解决了 Baltag 和 van Benthem 未解决的一些问题。特别是，我们研究了局部逻辑的可判定性问题，证明了 $ {\textsf {LFD}}$ 的等式可满足性是不可判定的。此外，我们通过适当的双模拟概念建立表征定理，并研究这些逻辑的模型检查问题的复杂性。我们以系统的方式扩展依赖和独立逻辑的局部化思想，考虑到标准原子依赖属性的局部变体：除了依赖和独立之外，还包括包含、排除和匿名。我们研究了局部逻辑的模型理论和算法问题，并解决了 Baltag 和 van Benthem 未解决的一些问题。特别是，我们研究了局部逻辑的可判定性问题，证明了 $ {\textsf {LFD}}$ 的等式可满足性是不可判定的。此外，我们通过适当的双模拟概念建立表征定理，并研究这些逻辑的模型检查问题的复杂性。排斥和匿名。我们研究了局部逻辑的模型理论和算法问题，并解决了 Baltag 和 van Benthem 未解决的一些问题。特别是，我们研究了局部逻辑的可判定性问题，证明了 $ {\textsf {LFD}}$ 的等式可满足性是不可判定的。此外，我们通过适当的双模拟概念建立表征定理，并研究这些逻辑的模型检查问题的复杂性。排斥和匿名。我们研究了局部逻辑的模型理论和算法问题，并解决了 Baltag 和 van Benthem 未解决的一些问题。特别是，我们研究了局部逻辑的可判定性问题，证明了 $ {\textsf {LFD}}$ 的等式可满足性是不可判定的。此外，我们通过适当的双模拟概念建立表征定理，并研究这些逻辑的模型检查问题的复杂性。