We study the skein algebra of the genus 2 surface and its action on the skein module of the genus 2 handlebody. We compute this action explicitly, and we describe how the module decomposes over certain subalgebras in terms of polynomial representations of double affine Hecke algebras. Finally, we show that this algebra is isomorphic to the $t=q$ specialisation of the genus two spherical double affine Hecke algebra recently defined by Arthamonov and Shakirov.

中文翻译：

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关于属二绞代数

我们研究了二类表面的绞线代数及其对二类车把绞线模块的作用。我们明确地计算这个动作，并且我们描述了模块如何根据双仿射 Hecke 代数的多项式表示在某些子代数上进行分解。最后，我们证明这个代数同构于$吨=q$Arthamonov 和 Shakirov 最近定义的两个球面双仿射 Hecke 代数的专业化。