For transportation system analysis in a new space dimension with respect to individual trips’ remaining distances, vehicle trips demand has two main components: the departure time and the trip distance. In particular, the trip distance distribution (TDD) is a direct input to the bathtub model in the new space dimension, and is a very important variable to consider in many applications, such as the development of distance-based congestion pricing strategies or mileage tax. For a good understanding of the demand pattern, both the distribution of trip initiation and trip distance should be calibrated from real data. In this paper, it is assumed that the demand pattern can be described by the joint distribution of trip distance and departure time. In other words, TDD is assumed to be time-dependent, and a calibration and validation methodology of the joint probability is proposed, based on log-likelihood maximization and the Kolmogorov–Smirnov test. The calibration method is applied to empirical for-hire vehicle trips in Chicago, and it is concluded that TDD varies more within a day than across weekdays. The hypothesis that TDD follows a negative exponential, log-normal, or Gamma distribution is rejected. However, the best fit is systematically observed for the time-dependent log-normal probability density function. In the future, other trip distributions should be considered and also non-parametric probability density estimation should be explored for a better understanding of the demand pattern.

对于关于个人出行剩余距离的新空间维度的交通系统分析，车辆出行需求有两个主要组成部分：出发时间和出行距离。特别是，出行距离分布（TDD）是新空间维度中浴缸模型的直接输入，是许多应用中需要考虑的非常重要的变量，例如基于距离的拥堵定价策略或里程税的制定. 为了更好地理解需求模式，出行发起和出行距离的分布都应根据实际数据进行校准。在本文中，假设需求模式可以用出行距离和出发时间的联合分布来描述。换句话说，假设 TDD 是依赖于时间的，基于对数似然最大化和 Kolmogorov-Smirnov 检验，提出了联合概率的校准和验证方法。该校准方法应用于芝加哥的经验性出租汽车旅行，得出的结论是，TDD 在一天内的变化大于工作日内的变化。拒绝 TDD 遵循负指数、对数正态或 Gamma 分布的假设。然而，对于时间相关的对数正态概率密度函数，系统地观察到了最佳拟合。未来，应考虑其他出行分布，并应探索非参数概率密度估计，以更好地了解需求模式。该校准方法应用于芝加哥的经验性出租汽车旅行，得出的结论是，TDD 在一天内的变化大于工作日内的变化。拒绝 TDD 遵循负指数、对数正态或 Gamma 分布的假设。然而，对于时间相关的对数正态概率密度函数，系统地观察到了最佳拟合。未来，应考虑其他出行分布，并应探索非参数概率密度估计，以更好地了解需求模式。该校准方法应用于芝加哥的经验性出租汽车旅行，得出的结论是，TDD 在一天内的变化大于工作日内的变化。拒绝 TDD 遵循负指数、对数正态或 Gamma 分布的假设。然而，对于时间相关的对数正态概率密度函数，系统地观察到了最佳拟合。未来，应考虑其他出行分布，并应探索非参数概率密度估计，以更好地了解需求模式。对于时间相关的对数正态概率密度函数，系统地观察到最佳拟合。未来，应考虑其他出行分布，并应探索非参数概率密度估计，以更好地了解需求模式。对于时间相关的对数正态概率密度函数，系统地观察到最佳拟合。未来，应考虑其他出行分布，并应探索非参数概率密度估计，以更好地了解需求模式。