In this paper we study the following problem: Given $k$ disjoint sets of points, $P_1, \ldots, P_k$ on the plane, find a minimum cardinality set $\mathcal{T}$ of arbitrary rectangles such that each rectangle contains points of just one set $P_i$ but not the others. We prove the NP-hardness of this problem.

中文翻译：

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用最少的矩形数分离彩色点

在本文中，我们研究以下问题：给定 $k$ 不相交的点集，$P_1，\ldots，P_k$ 在平面上，找到任意矩形的最小基数集 $\mathcal{T}$，使得每个矩形包含只有一组 $P_i$ 而不是其他的点。我们证明了这个问题的 NP-hardness。