Let $G=SL(2,5)$ be the special linear group of $2\times 2$-matrices with coefficients in the field with 5 elements. We show that the principal block over a splitting field K of characteristic two of the group algebra KG has a 3-cluster tilting module. This gives the first example of a representation-infinite block of a group algebra having a cluster tilting module and answers a question by Erdmann and Holm.

中文翻译：

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群代数表示无限块的集群倾斜模块

让 $G=秒升(2,5)$ 是特殊的线性群 $2\times 2$- 具有 5 个元素的字段中的系数的矩阵。我们表明，群代数KG的特征二的分裂域K上的主块具有 3 簇倾斜模块。这给出了具有集群倾斜模块的群代数的无限表示块的第一个示例，并回答了 Erdmann 和 Holm 的问题。