Abstract

We introduce a multigrid method that is homogeneous in the sense that it uses the same hybridizable discontinuous Galerkin (HDG) discretization scheme for Poisson’s equation on all levels. In particular, we construct a stable injection operator and prove optimal convergence of the method under the assumption of elliptic regularity. Numerical experiments underline our analytical findings.

中文翻译：

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HDG 的同构多重网格

摘要

我们引入了一种多重网格方法，该方法是同质的，因为它在所有级别上对泊松方程使用相同的可混合不连续伽辽金 (HDG) 离散化方案。特别是，我们构造了一个稳定的注入算子，并证明了该方法在椭圆正则假设下的最佳收敛性。数值实验强调了我们的分析结果。