The use of polynomial chaos expansion (PCE) has gained a lot of attention due to its ability to efficiently estimate the effects of parameter uncertainty on model outputs. The traditional PCE technique requires the studied parameters to be independent. In hydrological modeling, although model parameters are often assumed to be independent for simplicity of computation, such an assumption is not always valid. Neglecting parameter correlations could significantly affect the analysis of uncertainty, leading to distorted modeling results. In this study, an improved PCE approach is proposed to address this issue and support the uncertainty analysis for hydrological models with correlated parameters. The proposed approach is based on the integration of principle component analysis (PCA) and PCE, where PCA is used to transform correlated parameters into orthogonal independent components. To demonstrate the applicability of this approach, the Soil & Water Assessment Tool (SWAT) model is applied to the Guadalupe River Watershed in Texas, US, and the integrated PCA-PCE framework is used to assess the propagation of uncertainty of SWAT's interdependent parameters. A traditional Monte-Carlo (MC) simulation is also used to address the uncertainty in the developed SWAT model. The results show that PCA-PCE could generate similar probabilistic flow results compared to MC while maintaining a very high computational efficiency. The coefficients of determination (R²) for the mean and variance are 0.998 and 0.973, respectively, and the computational requirement is reduced by 99% using the developed PCA-PCE approach. It is shown that the PCA-PCE approach is reliable and efficient in assessing uncertainties in hydrological models with interdependent parameters.

中文翻译：

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具有相互依赖参数的水文模型的不确定性分析：改进的多项式混沌扩展方法

多项式混沌展开 (PCE) 的使用因其有效估计参数不确定性对模型输出的影响的能力而获得了很多关注。传统的 PCE 技术要求研究的参数是独立的。在水文建模中，虽然为了计算的简单性，经常假设模型参数是独立的，但这种假设并不总是有效的。忽略参数相关性会显着影响不确定性的分析，导致建模结果失真。在这项研究中，提出了一种改进的 PCE 方法来解决这个问题，并支持具有相关参数的水文模型的不确定性分析。所提出的方法基于主成分分析 (PCA) 和 PCE 的集成，其中 PCA 用于将相关参数转换为正交独立分量。为了证明这种方法的适用性，将土壤和水评估工具 (SWAT) 模型应用于美国德克萨斯州的瓜达卢佩河流域，并使用集成的 PCA-PCE 框架来评估 SWAT 相互依赖参数的不确定性传播。传统的蒙特卡罗 (MC) 模拟也用于解决开发的 SWAT 模型中的不确定性。结果表明，与 MC 相比，PCA-PCE 可以生成类似的概率流结果，同时保持非常高的计算效率。决定系数（Water Assessment Tool (SWAT) 模型应用于美国德克萨斯州的瓜达卢佩河流域，并使用集成的 PCA-PCE 框架来评估 SWAT 相互依赖参数的不确定性传播。传统的蒙特卡罗 (MC) 模拟也用于解决开发的 SWAT 模型中的不确定性。结果表明，与 MC 相比，PCA-PCE 可以生成类似的概率流结果，同时保持非常高的计算效率。决定系数（Water Assessment Tool (SWAT) 模型应用于美国德克萨斯州的瓜达卢佩河流域，并使用集成的 PCA-PCE 框架来评估 SWAT 相互依赖参数的不确定性传播。传统的蒙特卡罗 (MC) 模拟也用于解决开发的 SWAT 模型中的不确定性。结果表明，与 MC 相比，PCA-PCE 可以生成类似的概率流结果，同时保持非常高的计算效率。决定系数（结果表明，与 MC 相比，PCA-PCE 可以生成类似的概率流结果，同时保持非常高的计算效率。决定系数（结果表明，与 MC 相比，PCA-PCE 可以生成类似的概率流结果，同时保持非常高的计算效率。决定系数（R ² ) 的均值和方差分别为 0.998 和 0.973，并且使用开发的 PCA-PCE 方法将计算要求降低了 99%。结果表明，PCA-PCE 方法在评估具有相互依赖参数的水文模型中的不确定性方面是可靠且有效的。