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Lower Bound for Sculpture Garden Problem
arXiv - CS - Computational Geometry Pub Date : 2021-07-17 , DOI: arxiv-2107.08175 Marzieh Eskandari, Bahram Sadeghi Bigham
arXiv - CS - Computational Geometry Pub Date : 2021-07-17 , DOI: arxiv-2107.08175 Marzieh Eskandari, Bahram Sadeghi Bigham
The purpose of the current study is to investigate a special case of art
gallery problem, namely Sculpture Garden Problem. In the said problem, for a
given polygon $P$, the ultimate goal is to place the minimum number of guards
to define the interior polygon $P$ by applying a monotone Boolean formula
composed of the guards. As the findings indicate, the conjecture about the issue that in the worst
case, $n-2$ guards are required to describe any $n$-gon (Eppstein et al. 2007)
can be conclusively proved.
中文翻译:
雕塑花园问题的下界
当前研究的目的是调查艺术画廊问题的一个特例,即雕塑花园问题。在上述问题中,对于给定的多边形$P$,最终目标是通过应用由守卫组成的单调布尔公式,放置最少数量的守卫来定义内部多边形$P$。正如研究结果所表明的,关于在最坏的情况下需要 $n-2$ 个守卫来描述任何 $n$-gon(Eppstein et al. 2007)这个问题的猜想可以得到最终证明。
更新日期:2021-07-20
中文翻译:
雕塑花园问题的下界
当前研究的目的是调查艺术画廊问题的一个特例,即雕塑花园问题。在上述问题中,对于给定的多边形$P$,最终目标是通过应用由守卫组成的单调布尔公式,放置最少数量的守卫来定义内部多边形$P$。正如研究结果所表明的,关于在最坏的情况下需要 $n-2$ 个守卫来描述任何 $n$-gon(Eppstein et al. 2007)这个问题的猜想可以得到最终证明。