Identifying the nodes that play significant roles in the epidemic spreading process has attracted extensive attention in recent years. Few centrality measures, such as temporal degree and temporal closeness centrality, have been proposed to quantify node importance based on the topological structure of social contact networks. Most methods estimate the importance of a node from a single aspect, e.g. a higher degree in time snapshot graphs, or shorter distances to other nodes along time-respecting paths. However, this may not be the case in the real world. On the one hand, a node with more nodes on its out streams (i.e. downstream) should be more important because it may affect more nodes along its time-stamped contacting paths once it is infected. On the other hand, a node with more nodes in its in streams (i.e. upstream) deserves closer attention, as it has a higher probability of infection by other nodes. We propose a new temporal centrality measure, upstream and downstream centrality (UD-centrality) with two forms of realizations, i.e. a linear UD-centrality (L-UD) and a product UD-centrality (P-UD) to estimate the importance of nodes based on the temporal structures of social contact networks. We compare our L-UD and P-UD to three classic temporal network centralities through simulations on 14 real-world temporal networks based on the susceptible-infected (SI) model. The comparison results show that UD-centrality can more accurately rank the importance of nodes than the baseline centrality measures.

中文翻译：

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基于时间网络中的上游和下游时间尊重路径识别重要节点

识别在流行病传播过程中起重要作用的节点近年来引起了广泛关注。基于社交联系网络的拓扑结构，已经提出了一些中心性度​​量，例如时间度和时间接近中心性来量化节点重要性。大多数方法从单个方面估计节点的重要性，例如时间快照图中的更高程度，或沿时间尊重路径到其他节点的更短距离。然而，在现实世界中可能并非如此。一方面，在其输出流（即下游）上具有更多节点的节点应该更重要，因为一旦它被感染，它可能会影响其带有时间戳的联系路径上的更多节点。另一方面，在其流（即上游）中有更多节点的节点值得密切关注，因为它被其他节点感染的可能性更高。我们提出了一种新的时间中心性度量，上游和下游中心性（UD-centrality），具有两种实现形式，即线性UD-中心性（L-UD）和产品UD-中心性（P-UD）来估计基于社会联系网络时间结构的节点。我们通过基于易感感染 (SI) 模型的 14 个真实世界时间网络的模拟，将我们的 L-UD 和 P-UD 与三个经典的时间网络中心进行比较。比较结果表明，UD-centrality 比基线中心性度量可以更准确地对节点的重要性进行排序。e. 线性UD-中心性（L-UD）和产品UD-中心性（P-UD）基于社会联系网络的时间结构来估计节点的重要性。我们通过基于易感感染 (SI) 模型的 14 个真实世界时间网络的模拟，将我们的 L-UD 和 P-UD 与三个经典的时间网络中心进行比较。比较结果表明，UD-centrality 比基线中心性度量可以更准确地对节点的重要性进行排序。e. 线性UD-中心性（L-UD）和产品UD-中心性（P-UD）基于社会联系网络的时间结构来估计节点的重要性。我们通过基于易感感染 (SI) 模型的 14 个真实世界时间网络的模拟，将我们的 L-UD 和 P-UD 与三个经典的时间网络中心进行比较。比较结果表明，UD-centrality 比基线中心性度量可以更准确地对节点的重要性进行排序。