Exploratory factor analysis (EFA) is a popular method for elucidating the latent structure of data. Unfortunately, EFA models can sometimes produce improper solutions with nonsensical results. For example, improper EFA solutions can include one or more Heywood cases, where common factors account for 100% or more of an observed variable’s variance. To better understand these senseless estimates, we conducted four Monte Carlo studies that illuminate the (a) causes, (b) consequences, and (c) effective treatments for Heywood cases in EFA models. Studies 1 and 2 showed that numerous model and data characteristics are associated with Heywood cases, such as small sample sizes, poorly defined factors with low factor score determinacy values, and factor overextraction. In Study 3, we examined the consequences of Heywood cases for EFA model interpretation and found that Heywood cases increase factor loading variances and upwardly bias factor score determinacy values. Study 4 compared the model recovery of several EFA algorithms that were designed to avoid Heywood cases. Our results indicated that, among the algorithms compared, regularized common factor analysis (Jung & Takane, 2008) was the most reliable method for avoiding Heywood cases and producing EFA parameter estimates with small mean squared errors. We discuss best practices for conducting EFA with data sets that might yield Heywood cases. (PsycInfo Database Record (c) 2021 APA, all rights reserved)

中文翻译：

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海伍德，你走开！在探索性因素分析中检查海伍德病例的原因、影响和治疗。

探索性因子分析 (EFA) 是一种用于阐明数据潜在结构的流行方法。不幸的是，EFA 模型有时会产生不正确的解决方案，并产生荒谬的结果。例如，不正确的 EFA 解决方案可能包括一个或多个 Heywood 案例，其中公因子占观察变量方差的 100% 或更多。为了更好地理解这些毫无意义的估计，我们进行了四项蒙特卡罗研究，阐明了 EFA 模型中海伍德病例的 (a) 原因、(b) 后果和 (c) 有效治疗方法。研究 1 和 2 表明，许多模型和数据特征与 Heywood 案例相关，例如样本量小、因子得分确定性值低的定义不明确的因子以及因子过度提取。在研究 3 中，我们检查了海伍德案例对 EFA 模型解释的影响，发现海伍德案例增加了因子载荷方差和向上偏差因子得分确定性值。研究 4 比较了几种 EFA 算法的模型恢复，这些算法旨在避免海伍德案例。我们的结果表明，在比较的算法中，正则化公因子分析 (Jung & Takane, 2008) 是避免海伍德案例和产生均方误差较小的 EFA 参数估计的最可靠方法。我们讨论了使用可能产生 Heywood 案例的数据集进行 EFA 的最佳实践。（PsycInfo 数据库记录 (c) 2021 APA，保留所有权利）研究 4 比较了几种 EFA 算法的模型恢复，这些算法旨在避免海伍德案例。我们的结果表明，在比较的算法中，正则化公因子分析 (Jung & Takane, 2008) 是避免海伍德案例和产生均方误差较小的 EFA 参数估计的最可靠方法。我们讨论了使用可能产生 Heywood 案例的数据集进行 EFA 的最佳实践。（PsycInfo 数据库记录 (c) 2021 APA，保留所有权利）研究 4 比较了几种 EFA 算法的模型恢复，这些算法旨在避免海伍德案例。我们的结果表明，在比较的算法中，正则化公因子分析 (Jung & Takane, 2008) 是避免海伍德案例和产生均方误差较小的 EFA 参数估计的最可靠方法。我们讨论了使用可能产生 Heywood 案例的数据集进行 EFA 的最佳实践。（PsycInfo 数据库记录 (c) 2021 APA，保留所有权利）我们讨论了使用可能产生 Heywood 案例的数据集进行 EFA 的最佳实践。（PsycInfo 数据库记录 (c) 2021 APA，保留所有权利）我们讨论了使用可能产生 Heywood 案例的数据集进行 EFA 的最佳实践。（PsycInfo 数据库记录 (c) 2021 APA，保留所有权利）