Abstract We establish trace theorems for function spaces defined on general Ahlfors regular metric spaces Z. The results cover the Triebel-Lizorkin spaces and the Besov spaces for smoothness indices s < 1, as well as the first order Hajłasz-Sobolev space M1,p(Z). They generalize the classical results from the Euclidean setting, since the traces of these function spaces onto any closed Ahlfors regular subset F ⊂ Z are Besov spaces defined intrinsically on F. Our method employs the definitions of the function spaces via hyperbolic fillings of the underlying metric space.

中文翻译：

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度量空间上 Besov、Triebel-Lizorkin 和 Sobolev 空间的迹

摘要 我们建立了定义在一般 Ahlfors 正则度量空间 Z 上的函数空间的迹定理。 结果涵盖了平滑指数 s < 1 的 Triebel-Lizorkin 空间和 Besov 空间，以及一阶 Hajłasz-Sobolev 空间 M1,p( Z）。他们概括了欧几里德设置的经典结果，因为这些函数空间到任何封闭的 Ahlfors 正则子集 F ⊂ Z 的迹是在 F 上固有定义的 Besov 空间。我们的方法通过基础度量的双曲线填充来使用函数空间的定义空间。