We review some classical results in symmetrization theory, some recent progress in understanding rigidity, and indicate some open problems.

中文翻译：

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对称下周长不等式的刚性：最新技术和开放问题

我们回顾了对称化理论中的一些经典结果，理解刚性方面的一些最新进展，并指出了一些未解决的问题。