In December 2018, the NASA InSight lander successfully placed a seismometer on the surface of Mars. Alongside, a hammering device was deployed at the landing site that penetrated into the ground to attempt the first measurements of the planetary heat flow of Mars. The hammering of the heat probe generated repeated seismic signals that were registered by the seismometer and can potentially be used to image the shallow subsurface just below the lander. However, the broad frequency content of the seismic signals generated by the hammering extends beyond the Nyquist frequency governed by the seismometer's sampling rate of 100 samples per second. Here, we propose an algorithm to reconstruct the seismic signals beyond the classical sampling limits. We exploit the structure in the data due to thousands of repeated, only gradually varying hammering signals as the heat probe slowly penetrates into the ground. In addition, we make use of the fact that repeated hammering signals are sub-sampled differently due to the unsynchronized timing between the hammer strikes and the seismometer recordings. This allows us to reconstruct signals beyond the classical Nyquist frequency limit by enforcing a sparsity constraint on the signal in a modified Radon transform domain. In addition, the proposed method reduces uncorrelated noise in the recorded data. Using both synthetic data and actual data recorded on Mars, we show how the proposed algorithm can be used to reconstruct the high-frequency hammering signal at very high resolution.

中文翻译：

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洞察号火星着陆器记录的时间混叠地震信号的重建算法

2018 年 12 月，美国宇航局洞察号着陆器成功在火星表面放置了地震仪。与此同时，在着陆点部署了一个锤击装置，该装置深入地下，试图对火星的行星热流进行首次测量。热探头的锤击产生了重复的地震信号，这些信号由地震仪记录，并有可能用于对着陆器正下方的浅层地下进行成像。然而，由锤击产生的地震信号的广泛频率内容超出了由地震仪每秒 100 个样本的采样率控制的奈奎斯特频率。在这里，我们提出了一种算法来重建超出经典采样限制的地震信号。由于数以千计的重复，我们利用数据中的结构，当热探头慢慢地渗入地下时，只会逐渐改变锤击信号。此外，我们利用了这样一个事实，即由于锤击和地震仪记录之间的时间不同步，重复的锤击信号被不同地二次采样。这使我们能够通过在修改后的 Radon 变换域中对信号实施稀疏约束来重建超出经典奈奎斯特频率限制的信号。此外，所提出的方法减少了记录数据中的不相关噪声。使用火星上记录的合成数据和实际数据，我们展示了如何使用所提出的算法以非常高的分辨率重建高频锤击信号。我们利用这样一个事实，即由于锤击和地震计记录之间的时间不同步，重复的锤击信号被不同地二次采样。这使我们能够通过在修改后的 Radon 变换域中对信号实施稀疏约束来重建超出经典奈奎斯特频率限制的信号。此外，所提出的方法减少了记录数据中的不相关噪声。使用火星上记录的合成数据和实际数据，我们展示了如何使用所提出的算法以非常高的分辨率重建高频锤击信号。我们利用这样一个事实，即由于锤击和地震计记录之间的时间不同步，重复的锤击信号被不同地二次采样。这使我们能够通过在修改后的 Radon 变换域中对信号实施稀疏约束来重建超出经典奈奎斯特频率限制的信号。此外，所提出的方法减少了记录数据中的不相关噪声。使用火星上记录的合成数据和实际数据，我们展示了如何使用所提出的算法以非常高的分辨率重建高频锤击信号。这使我们能够通过在修改后的 Radon 变换域中对信号实施稀疏约束来重建超出经典奈奎斯特频率限制的信号。此外，所提出的方法减少了记录数据中的不相关噪声。使用火星上记录的合成数据和实际数据，我们展示了如何使用所提出的算法以非常高的分辨率重建高频锤击信号。这使我们能够通过在修改后的 Radon 变换域中对信号实施稀疏约束来重建超出经典奈奎斯特频率限制的信号。此外，所提出的方法减少了记录数据中的不相关噪声。使用火星上记录的合成数据和实际数据，我们展示了如何使用所提出的算法以非常高的分辨率重建高频锤击信号。