Using contour deformations and integrations over modular forms, we compute certain Bessel moments arising from diagrammatic expansions in two-dimensional quantum field theory. We evaluate these Feynman integrals as either explicit constants or critical values of modular $L$-series, and verify several recent conjectures of Broadhurst.

中文翻译：

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灯芯旋转、艾希勒积分和多环费曼图

使用轮廓变形和模块化形式的积分，我们计算了由二维量子场论中的图解扩展引起的某些贝塞尔矩。我们将这些费曼积分作为显式常数或模 $L$ 系列的临界值进行评估，并验证 Broadhurst 的几个最近的猜想。