In this note we show how a generalized Pohozaev-Schoen identity due to Gover and Orsted \cite{GO} can be used to obtain some rigidity results for $V$-static manifolds and generalized solitons. We also obtain an Alexandrov type result for certain hypersurfaces in Einstein manifolds.

中文翻译：

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广义 Pohozaev-Schoen 恒等式和一些几何应用

在这篇笔记中，我们展示了如何使用 Gover 和 Orsted \cite{GO} 的广义 Pohozaev-Schoen 恒等式来获得 $V$-静态流形和广义孤子的一些刚性结果。我们还获得了爱因斯坦流形中某些超曲面的 Alexandrov 型结果。