We show that the solutions to the second-order differential equation associated to the generalised Chazy equation with parameters $k=2$ and $k=3$ naturally show up in the conformal rescaling that takes a representative metric in Nurowski's conformal class associated to a maximally symmetric $(2,3,5)$-distribution (described locally by a certain function $\varphi(x,q)=\frac{q^2}{H''(x)}$) to a Ricci-flat one.

中文翻译：

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Nurowski 的最大对称 (2, 3, 5)-分布的保形类及其 Ricci-flat 代表

我们表明，与参数为 $k=2$ 和 $k=3$ 的广义 Chazy 方程相关联的二阶微分方程的解自然出现在保形重标度中，该重标度采用 Nurowski 保形类中与 a 相关联的代表性度量。最大对称 $(2,3,5)$-分布（由某个函数 $\varphi(x,q)=\frac{q^2}{H''(x)}$ 局部描述）到 Ricci-平一个。