Abstract

In this note, we prove the inductive blockwise Alperin weight condition for $\text{PSU}(4,3)$ by establishing an equivariant bijection between 2-irreducible Brauer characters and 2-weights of the $2\prime$-cover of $\text{PSU}(4,3)$ and for $\text{PSU}(6,2)$ by establishing an equivariant bijection between 3-irreducible Brauer characters and 3-weights of the $3\prime$-cover of $\text{PSU}(6,2).$ Thus the inductive blockwise Alperin weight condition holds for the simple groups $\text{PSU}(n,q)$ with $n\le 7$ for every prime dividing its order, since the other cases are treated.

中文翻译：

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PSU(4, 3) 和 PSU(6, 2) 的归纳块状 Alperin 权重条件

摘要

在这篇笔记中，我们证明了归纳块状 Alperin 权重条件 $\text{电源}(4,3)$ 通过在 2-不可约布劳尔特征和 2-权重之间建立等变双射 $2\text{'}$-的封面 $\text{电源}(4,3)$ 并且对于 $\text{电源}(6,2)$ 通过在 3-不可约布劳尔特征和 3-权重之间建立等变双射 $3\text{'}$-的封面 $\text{电源}(6,2).$ 因此，归纳块状 Alperin 权重条件适用于简单群 $\text{电源}(n,q)$ 和 $n\le 7$ 对于每个素数除以它的顺序，因为其他情况被处理。