Let G be a finite group. We prove that if every self-centralizing subgroup of G is nilpotent or subnormal or a TI-subgroup, then every subgroup of G is nilpotent or subnormal. Moreover, G has either a normal Sylow p-subgroup or a normal p-complement for each prime divisor p of |G|.

中文翻译：

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每个自集中子群都是幂零或次正规或 TI 子群的有限群

令G为有限群。我们证明，如果G 的每个自集中子群都是幂零或次正规或 TI 子群，则G 的每个子群都是幂零或次正规的。此外，对于| 的每个素数除数p，G要么有一个正规的 Sylow p -子群，要么有一个正规的p -补码。克|。