Civil engineering structures will exhibit hysteretic behavior due to damage caused by dynamic loads. Identifying the hysteretic behavior of structures is a practical and challenging problem that involves observing vibration data to determine strength and stiffness degradation. This paper proposes a modified square root central difference Kalman filter (MSRCD-KF) method to track this behavior. By combining the QR decomposition and strong tracking filtering technology, the proposed method makes the recursive calculation process unconditionally stable, while enabling the tracking of abrupt changes in structural parameters. A three degree-of-freedom (3-DOF) Duffing system is used in the simulation to verify the effectiveness of the proposed method. Numerical results show that the proposed method can converge to the true value quickly and accurately. Then, the proposed method is used to identify the structural parameters of a two-story concrete frame structure under different seismic loading sequences. In the first example, the structure is simplified as a 2-DOF linear system for which the equivalent stiffness and damping under different damage levels are identified. This information is then used to obtain the stiffness variation trend, damping ratio, and frequency. The second example uses the Bouc–Wen model to consider the stiffness and strength degradation of the structure. Finally, the experimental results demonstrate that the proposed method can accurately identify the structural parameters of nonlinear systems, and the identified hysteresis curves are in good agreement with the experimental ones.

中文翻译：

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改进的基于平方根中心差分卡尔曼滤波的土木结构强跟踪系统识别方法

由于动态载荷造成的损坏，土木工程结构将表现出滞后行为。识别结构的滞后行为是一个实际且具有挑战性的问题，涉及观察振动数据以确定强度和刚度退化。本文提出了一种改进的平方根中心差分卡尔曼滤波器 (MSRCD-KF) 方法来跟踪这种行为。通过结合QR分解和强跟踪滤波技术，该方法使递归计算过程无条件稳定，同时能够跟踪结构参数的突变。仿真中使用了一个三自由度（3-DOF）Duffing 系统来验证所提方法的有效性。数值结果表明，该方法能够快速准确地收敛到真实值。然后，将该方法用于识别不同地震荷载序列下的两层混凝土框架结构的结构参数。在第一个例子中，该结构被简化为一个 2-DOF 线性系统，该系统确定了不同损伤水平下的等效刚度和阻尼。然后使用该信息来获得刚度​​变化趋势、阻尼比和频率。第二个例子使用 Bouc-Wen 模型来考虑结构的刚度和强度退化。最后，实验结果表明，该方法能够准确识别非线性系统的结构参数，识别出的磁滞曲线与实验曲线吻合较好。该方法用于确定不同地震荷载序列下两层混凝土框架结构的结构参数。在第一个例子中，该结构被简化为一个 2-DOF 线性系统，该系统确定了不同损伤水平下的等效刚度和阻尼。然后使用该信息来获得刚度​​变化趋势、阻尼比和频率。第二个例子使用 Bouc-Wen 模型来考虑结构的刚度和强度退化。最后，实验结果表明，该方法能够准确识别非线性系统的结构参数，识别出的磁滞曲线与实验曲线吻合较好。该方法用于确定不同地震荷载序列下两层混凝土框架结构的结构参数。在第一个例子中，该结构被简化为一个 2-DOF 线性系统，该系统确定了不同损伤水平下的等效刚度和阻尼。然后使用该信息来获得刚度​​变化趋势、阻尼比和频率。第二个例子使用 Bouc-Wen 模型来考虑结构的刚度和强度退化。最后，实验结果表明，该方法能够准确识别非线性系统的结构参数，识别出的磁滞曲线与实验曲线吻合较好。该结构被简化为一个 2-DOF 线性系统，确定了不同损伤水平下的等效刚度和阻尼。然后使用该信息来获得刚度​​变化趋势、阻尼比和频率。第二个例子使用 Bouc-Wen 模型来考虑结构的刚度和强度退化。最后，实验结果表明，该方法能够准确识别非线性系统的结构参数，识别出的磁滞曲线与实验曲线吻合较好。该结构被简化为一个 2-DOF 线性系统，确定了不同损伤水平下的等效刚度和阻尼。然后使用该信息来获得刚度​​变化趋势、阻尼比和频率。第二个例子使用 Bouc-Wen 模型来考虑结构的刚度和强度退化。最后，实验结果表明，该方法能够准确识别非线性系统的结构参数，识别出的磁滞曲线与实验曲线吻合较好。第二个例子使用 Bouc-Wen 模型来考虑结构的刚度和强度退化。最后，实验结果表明，该方法能够准确识别非线性系统的结构参数，识别出的磁滞曲线与实验曲线吻合较好。第二个例子使用 Bouc-Wen 模型来考虑结构的刚度和强度退化。最后，实验结果表明，该方法能够准确识别非线性系统的结构参数，识别出的磁滞曲线与实验曲线吻合较好。