The evaluation of the aggregate risks to spatially distributed infrastructures and portfolios of buildings requires quantification of the estimated shaking over a region. To characterize the spatial dependency of ground motion intensity measures (e.g. peak ground acceleration), a common geostatistical tool is the semivariogram. Over the past decades, different fitting approaches have been proposed in the geostatistics literature to fit semivariograms and thus characterize the correlation structure. A theoretically optimal approach has not yet been identified, as it depends on the number of observations and configuration layout. In this article, we investigate estimation methods based on the likelihood function, which, in contrast to classical least-squares methods, straightforwardly define the correlation without needing further steps, such as computing the experimental semivariogram. Our outcomes suggest that maximum-likelihood based approaches may outperform least-squares methods. Indeed, the former provides correlation estimates, that do not depend on the bin size, unlike ordinary and weighted least-squares regressions. In addition, maximum-likelihood methods lead to lower percentage errors and dispersion, independently of both the number of stations and their layout as well as of the underlying spatial correlation structure. Finally, we propose some guidelines to account for spatial correlation uncertainty within seismic hazard and risk assessments. The consideration of such dispersion in regional assessments could lead to more realistic estimations of both the ground motion and corresponding losses.

对空间分布的基础设施和建筑物组合的总体风险的评估需要对估计的区域震动进行量化。为了表征地震动强度测量（例如峰值地面加速度）的空间依赖性，一个常见的地统计工具是半变异函数。在过去的几十年里，地质统计学文献中提出了不同的拟合方法来拟合半变异函数，从而表征相关结构。尚未确定理论上的最佳方法，因为它取决于观察次数和配置布局。在本文中，我们研究了基于似然函数的估计方法，与经典的最小二乘法相比，该方法无需进一步的步骤即可直接定义相关性，例如计算实验半变异函数。我们的结果表明，基于最大似然的方法可能优于最小二乘法。事实上，前者提供了相关性估计，与普通和加权最小二乘回归不同，它不依赖于 bin 大小。此外，最大似然方法导致较低的百分比误差和分散，独立于站点数量及其布局以及潜在的空间相关结构。最后，我们提出了一些指南来解释地震危害和风险评估中的空间相关性不确定性。在区域评估中考虑这种分散可能会导致对地面运动和相应损失的更现实的估计。我们的结果表明，基于最大似然的方法可能优于最小二乘法。实际上，前者提供了相关性估计，与普通和加权最小二乘回归不同，它不依赖于 bin 大小。此外，最大似然方法导致较低的百分比误差和分散，独立于站点数量及其布局以及潜在的空间相关结构。最后，我们提出了一些指南来解释地震危害和风险评估中的空间相关性不确定性。在区域评估中考虑这种分散可能会导致对地面运动和相应损失的更现实的估计。我们的结果表明，基于最大似然的方法可能优于最小二乘法。实际上，前者提供了相关性估计，与普通和加权最小二乘回归不同，它不依赖于 bin 大小。此外，最大似然方法导致较低的百分比误差和分散，独立于站点数量及其布局以及潜在的空间相关结构。最后，我们提出了一些指南来解释地震危害和风险评估中的空间相关性不确定性。在区域评估中考虑这种分散可能会导致对地面运动和相应损失的更现实的估计。与普通和加权最小二乘回归不同，不依赖于 bin 大小。此外，最大似然方法导致较低的百分比误差和分散，独立于站点数量及其布局以及潜在的空间相关结构。最后，我们提出了一些指南来解释地震危害和风险评估中的空间相关性不确定性。在区域评估中考虑这种分散可能会导致对地面运动和相应损失的更现实的估计。与普通和加权最小二乘回归不同，不依赖于 bin 大小。此外，最大似然方法导致较低的百分比误差和分散，独立于站点数量及其布局以及潜在的空间相关结构。最后，我们提出了一些指南来解释地震危害和风险评估中的空间相关性不确定性。在区域评估中考虑这种分散可能会导致对地震动和相应损失的更现实的估计。独立于站的数量及其布局以及潜在的空间相关结构。最后，我们提出了一些指南来解释地震危害和风险评估中的空间相关性不确定性。在区域评估中考虑这种分散可能会导致对地面运动和相应损失的更现实的估计。独立于站的数量及其布局以及潜在的空间相关结构。最后，我们提出了一些指南来解释地震危害和风险评估中的空间相关性不确定性。在区域评估中考虑这种分散可能会导致对地面运动和相应损失的更现实的估计。