We establish a Wold-type decomposition for isometric and isometric Nica-covariant representations of the odometer semigroup. These generalize the Wold-type decomposition for commuting pairs of isometries due to Popovici and for pairs of doubly commuting isometries due to Słociński.

中文翻译：

---

里程表半群的 Wold 分解

我们为里程表半群的等距和等距 Nica 协变表示建立了 Wold 型分解。这些概括了由 Popovici 引起的通勤等距对和由 Słociński 引起的双通勤等距对的 Wold 型分解。