Second-degree dominance has become a widely accepted criterion for ordering distribution functions according to social welfare. However, it provides only a partial ordering, and it may fail to rank distributions that intersect. To rank intersecting distribution functions, we propose a general approach based on rank-dependent theory. This approach avoids making arbitrary restrictions or parametric assumptions about social welfare functions and allows researchers to identify the weakest set of assumptions needed to rank distributions according to social welfare. Our approach is based on two complementary sequences of nested dominance criteria. The first (second) sequence extends second-degree stochastic dominance by placing more emphasis on differences that occur in the lower (upper) part of the distribution. The sequences characterize two separate systems of nested subfamilies of rank-dependent social welfare functions. This allows us to identify the least restrictive rank-dependent social preferences that give an unambiguous ranking of a given set of distribution functions. We also provide an axiomatization of the sequences of dominance criteria and the corresponding subfamilies of social welfare functions. We show the usefulness of our approach using two empirical applications; the first assesses the welfare implications of changes in household income distributions over the business cycle, while the second performs a social welfare comparison of the actual and counterfactual outcome distributions from a policy experiment.

中文翻译：

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排序相交分布函数

二级优势已成为根据社会福利对分配函数进行排序的广泛接受的标准。但是，它仅提供部分排序，并且可能无法对相交的分布进行排序。为了对相交分布函数进行排序，我们提出了一种基于秩相关理论的通用方法。这种方法避免对社会福利函数做出任意限制或参数化假设，并允许研究人员确定根据社会福利对分布进行排序所需的最弱假设集。我们的方法基于嵌套优势标准的两个互补序列。第一个（第二个）序列通过更加强调分布的下部（上部）中出现的差异来扩展二级随机优势。这些序列表征了等级相关社会福利函数的嵌套子族的两个独立系统。这使我们能够识别限制最少的依赖于等级的社会偏好，这些偏好对给定的一组分布函数给出明确的等级。我们还提供了优势标准序列和相应的社会福利函数子族的公理化。我们使用两个经验应用来展示我们的方法的有用性；第一个评估商业周期中家庭收入分配变化的福利影响，而第二个则对政策实验的实际和反事实结果分布进行社会福利比较。这使我们能够识别限制最少的依赖于等级的社会偏好，这些偏好对给定的一组分布函数给出明确的等级。我们还提供了优势标准序列和相应的社会福利函数子族的公理化。我们使用两个经验应用来展示我们的方法的有用性；第一个评估商业周期中家庭收入分配变化的福利影响，而第二个则对政策实验的实际和反事实结果分布进行社会福利比较。这使我们能够识别限制最少的依赖于等级的社会偏好，这些偏好对给定的一组分布函数给出明确的等级。我们还提供了优势标准序列和相应的社会福利函数子族的公理化。我们使用两个经验应用来展示我们的方法的有用性；第一个评估商业周期中家庭收入分配变化的福利影响，而第二个则对政策实验的实际和反事实结果分布进行社会福利比较。我们使用两个经验应用来展示我们的方法的有用性；第一个评估商业周期中家庭收入分配变化的福利影响，而第二个则对政策实验的实际和反事实结果分布进行社会福利比较。我们使用两个经验应用来展示我们的方法的有用性；第一个评估商业周期中家庭收入分配变化的福利影响，而第二个则对政策实验的实际和反事实结果分布进行社会福利比较。