We establish estimates for the number of ways to represent any reduced residue class as a product of a prime and an integer free of small prime factors. Our best results is conditional on the Generalised Riemann hypothesis (GRH). As a corollary, we make progress on a conjecture of Erdös, Odlyzko, and Sárközy.

中文翻译：

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无小质因数的整数与算术级数中的质数的乘积

我们建立了将任何减少的残基类表示为素数和没有小素数因子的整数的乘积的方法数量的估计。我们的最佳结果取决于广义黎曼假设 (GRH)。作为推论，我们在 Erdös、Odlyzko 和 Sárközy 的猜想上取得了进展。