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A multiplicity results for a singular quasilinear elliptic equation
International Journal of Mathematics ( IF 0.6 ) Pub Date : 2021-07-10 , DOI: 10.1142/s0129167x21500713 Mounir Hsini 1 , Kamel Saoudi 2 , Mouldi Seddik 1
International Journal of Mathematics ( IF 0.6 ) Pub Date : 2021-07-10 , DOI: 10.1142/s0129167x21500713 Mounir Hsini 1 , Kamel Saoudi 2 , Mouldi Seddik 1
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The purpose of this work is to study the following singular problem:
( P λ ) − div ( a ( x , ∇ u ) ) = u − α + λ u q in Ω ; u > 0 , in Ω ; u = 0 , in ℝ n ∖ Ω ;
where Ω ⊂ ℝ N , N ≥ 2 be a bounded smooth domain, λ is a positive parameter, p ≥ 2 such that N ≥ p and 0 < α ≤ 1 , p − 1 < q ≤ p ∗ − 1 , where p ∗ = N p N − p . We employ the Nehari manifold approach and the fibering maps in order to show the existence of T q , α such that for all λ ∈ ( 0 , T q , α ) , problem ( P λ ) has at least two solutions.
中文翻译:
奇异拟线性椭圆方程的多重性结果
这项工作的目的是研究以下奇异问题:
( 磷 λ ) - div ( 一种 ( X , ∇ 你 ) ) = 你 - α + λ 你 q 在 Ω ; 你 > 0 , 在 Ω ; 你 = 0 , 在 ℝ n ∖ Ω ;
在哪里Ω ⊂ ℝ ñ ,ñ ≥ 2 是一个有界平滑域,λ 是一个正参数,p ≥ 2 这样ñ ≥ p 和0 < α ≤ 1 ,p - 1 < q ≤ p * - 1 , 在哪里p * = ñ p ñ - p . 我们采用 Nehari 流形方法和纤维图来显示存在吨 q , α 这样对于所有人λ ∈ ( 0 , 吨 q , α ) , 问题( 磷 λ ) 至少有两个解决方案。
更新日期:2021-07-10
中文翻译:
奇异拟线性椭圆方程的多重性结果
这项工作的目的是研究以下奇异问题: