We continue studying $6D,\mathcal{N}=(1,1)$ supersymmetric Yang-Mills (SYM) theory in the $\mathcal{N}=(1,0)$ harmonic superspace formulation. Using the superfield background field method we explore the two-loop divergences of the effective action in the gauge multiplet sector. It is explicitly demonstrated that among four two-loop background-field dependent supergraphs contributing to the effective action, only one diverges off shell. It is also shown that the divergences are proportional to the superfield classical equations of motion and hence vanish on shell. Besides, we have analyzed a possible structure of the two-loop divergences on general gauge and hypermultiplet background.

中文翻译：

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在 6D 中的两环发散上， $\mathcal{N}=(1,1)$ SYM理论

我们继续学习 $6D,\mathcal{N}=(1,1)$ 超对称杨米尔斯 (SYM) 理论 $\mathcal{N}=(1,0)$谐波超空间公式。使用超场背景场方法，我们探索了规范多重态扇区中有效作用的双环发散。明确证明，在有助于有效动作的四个双环背景场相关超图中，只有一个偏离了外壳。还表明，散度与超场经典运动方程成正比，因此在壳上消失。此外，我们还分析了一般规范和超多重背景下双环散度的可能结构。