In this paper, we first introduce a new notion β-tensor on Hermitian manifold and particularly, we present some geometric characterizations of such a tensor on the Kaehler manifold. Here, we investigate the Kaehler submersion whose total space is equipped with the β-tensor and obtain some results. Also, we deal with a Kaehler submersion with totally geodesic fibers such that the total space admits ∗-Ricci soliton and β-tensor. Finally, we give necessary conditions for which any fiber and base manifold of Kaehler submersion is ∗-Ricci soliton or ∗-Kaehler-Einstein.

中文翻译：

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Kaehler 流形上的一个 β-张量及其几何表征

在本文中，我们首先介绍一个新概念β-Hermitian 流形上的张量，特别是，我们提出了 Kaehler 流形上这种张量的一些几何特征。在这里，我们研究了总空间配备有β-张量并获得一些结果。此外，我们使用完全测地线纤维处理 Kaehler 浸没，使得总空间允许*-里奇孤子和β-张量。最后，我们给出了凯勒浸没的任何纤维和基流形的必要条件*-里奇孤子或*——凯勒-爱因斯坦。