We show how to compute the Tamarkin–Tsygan calculus of an associative algebra by providing, for a given cofibrant replacement of it, a ‘small’ $\mathsf{Calc}_\infty$-model of its calculus, which we make somewhat explicit at the level of $\mathsf{Calc}$-algebras. To do this, we prove that the operad $\mathsf{Calc}$ is inhomogeneous Koszul; to our best knowledge, this result is new. We illustrate our technique by carrying out some computations for two monomial associative algebras using the cofibrant replacement obtained by the author in [39].

中文翻译：

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一个结合代数的 Tamarkin-Tsygan 演算à la Stasheff

我们展示了如何计算关联代数的 Tamarkin-Tsygan 演算，方法是为给定的辅纤维替代它提供其演算的“小”$\mathsf{Calc}_\infty$-模型，我们对其进行了一些明确在 $\mathsf{Calc}$-代数级别。为此，我们证明操作数 $\mathsf{Calc}$ 是非齐次 Koszul；据我们所知，这个结果是新的。我们通过使用作者在 [39] 中获得的 cofibrant 替换对两个单项式结合代数进行一些计算来说明我们的技术。