This paper is concerned with a class of quasilinear elliptic equations involving some potentials related to the Caffarelli-Korn-Nirenberg inequality. We prove the local boundedness and Hölder continuity of weak solutions by using the classical De Giorgi techniques. Our result extends the results of Serrin (1964) [17] and Colorado and Peral (2004) [2].

中文翻译：

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与 Caffarelli-Kohn-Nirenberg 不等式相关的一类拟线性椭圆方程的解的正则性

本文涉及一类拟线性椭圆方程，其中涉及与 Caffarelli-Korn-Nirenberg 不等式相关的一些势。我们通过使用经典的 De Giorgi 技术证明了弱解的局部有界性和 Hölder 连续性。我们的结果扩展了 Serrin (1964) [17] 和 Colorado and Peral (2004) [2] 的结果。