The existing literature on the dynamic spherical/cylindrical cavity expansion (CCE) due to pressure loading at the cavity boundary, shows that all the analytical solutions deal with constant pressure only. A general solution is developed for the non-stationary dynamic problem of a cavity expansion, due to prescribed pressure time-history applied at the cavity boundary. This solution can be applied for different problems such as the response of a medium in the event of a buried explosion. This is a rather complex non-linear non-stationary problem, and the attempt to develop an analytical or a semi-analytical solution of the problem suggests adopting simplified constitutive relationships. In the present study, a simplified material model is implemented, representing the medium by a locked equation of state (EOS) and a linear shear failure relationship. This solution is intended for a soil medium and may be applied as well to rock and concrete media and other materials that may be described by these constitutive models. The paper derives a semi-analytical solution for the cavity boundary motion due to a variable pressure acting on the cavity boundary and provides the analytical expressions for the radial stress variation in the medium. The developed solution is applied to problems of spherical and cylindrical buried explosions in different soil media. The results obtained by the developed model are compared to presently available solutions and experimental data reported in the literature, and good agreement is obtained.

中文翻译：

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使用空腔膨胀问题的半解析解模拟土壤介质中埋藏的圆柱形/球形爆炸

现有的关于由于腔边界压力载荷引起的动态球形/圆柱形腔膨胀 (CCE) 的文献表明，所有解析解都只处理恒压。由于施加在腔边界上的规定压力时程，为腔膨胀的非平稳动态问题开发了通用解决方案。该解决方案可应用于不同的问题，例如发生埋藏爆炸时介质的响应。这是一个相当复杂的非线性非平稳问题，尝试开发该问题的解析或半解析解决方案建议采用简化的本构关系。在本研究中，实现了一个简化的材料模型，用锁定状态方程 (EOS) 和线性剪切破坏关系表示介质。该解决方案适用于土壤介质，也可应用于岩石和混凝土介质以及这些本构模型可能描述的其他材料。本文推导出了由于作用在腔边界上的可变压力引起的腔边界运动的半解析解，并提供了介质中径向应力变化的解析表达式。开发的解决方案适用于不同土壤介质中的球形和圆柱形埋地爆炸问题。将开发的模型获得的结果与目前可用的解决方案和文献中报告的实验数据进行比较，获得了良好的一致性。该解决方案适用于土壤介质，也可应用于岩石和混凝土介质以及这些本构模型可能描述的其他材料。本文推导出了由于作用在腔边界上的可变压力引起的腔边界运动的半解析解，并提供了介质中径向应力变化的解析表达式。开发的解决方案适用于不同土壤介质中的球形和圆柱形埋地爆炸问题。将开发的模型获得的结果与目前可用的解决方案和文献中报告的实验数据进行比较，获得了良好的一致性。该解决方案适用于土壤介质，也可应用于岩石和混凝土介质以及这些本构模型可能描述的其他材料。本文推导出了由于作用在腔边界上的可变压力引起的腔边界运动的半解析解，并提供了介质中径向应力变化的解析表达式。开发的解决方案适用于不同土壤介质中的球形和圆柱形埋地爆炸问题。将开发的模型获得的结果与目前可用的解决方案和文献中报告的实验数据进行比较，获得了良好的一致性。本文推导出了由于作用在腔边界上的可变压力引起的腔边界运动的半解析解，并提供了介质中径向应力变化的解析表达式。开发的解决方案适用于不同土壤介质中的球形和圆柱形埋地爆炸问题。将开发的模型获得的结果与目前可用的解决方案和文献中报告的实验数据进行比较，获得了良好的一致性。本文推导出了由于作用在腔边界上的可变压力引起的腔边界运动的半解析解，并提供了介质中径向应力变化的解析表达式。开发的解决方案适用于不同土壤介质中的球形和圆柱形埋地爆炸问题。将开发的模型获得的结果与目前可用的解决方案和文献中报告的实验数据进行比较，获得了良好的一致性。