We prove that every Hilbert space operator which factorizes invariantly through Sobolev space \(W_1^1({{\mathbb{T}}^d})\) belongs to some non-trivial Schatten class.

中文翻译：

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索博列夫空间的小格罗腾迪克定理的不变版本

我们证明了通过 Sobolev 空间\(W_1^1({{\mathbb{T}}^d})\)进行不变分解的每个 Hilbert 空间算子都属于某个非平凡的 Schatten 类。