In this paper, we establish Jensen’s inequality for s-convex functions in the first sense. By using Jensen’s inequalities, we obtain some Cauchy type means for p-convex and s-convex functions in the first sense. Also, by using Hermite–Hadamard inequalities for the respective generalized convex functions, we find new generalized Cauchy type means.

中文翻译：

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柯西型表示一些广义凸函数

在本文中，我们建立了第一种意义上的 s-凸函数的 Jensen 不等式。通过使用 Jensen 不等式，我们在第一种意义上获得了 p-凸函数和 s-凸函数的一些柯西型均值。此外，通过对相应的广义凸函数使用 Hermite-Hadamard 不等式，我们找到了新的广义柯西型均值。