We show that a Calabi–Yau structure of dimension d on a smooth dg category \({C}\) induces a symplectic form of degree \(2-d\) on ‘the moduli space of objects’ \({{\mathcal {M}}}_{{C}}\). We show moreover that a relative Calabi–Yau structure on a dg functor \({C}\rightarrow { D}\) compatible with the absolute Calabi–Yau structure on C induces a Lagrangian structure on the corresponding map of moduli \({{\mathcal {M}}}_{{ D}} \rightarrow {{\mathcal {M}}}_{{C}}\).

中文翻译：

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相对 Calabi-Yau 结构 II：物体模量中的移动拉格朗日

我们表明，尺寸的卡拉比-丘结构d在光滑DG类别\（{C} \）诱导程度的辛形式\（2- d \）上“的对象的模空间” \（{{\ mathcal {M}}}_{{C}}\) . 我们而且表明，在分克函子的相对卡拉比-丘结构\（{C} \ RIGHTARROW {d} \）与绝对卡拉比-丘结构兼容Ç诱导的对应地图上的拉格朗日结构模量\（{{ \mathcal {M}}}_{{ D}} \rightarrow {{\mathcal {M}}}_{{C}}\)。