Abstract Learning progressions represent the relationship between concepts within a domain and how students develop increasingly sophisticated thinking therein. Typical evidence sources used to validate theorized learning progressions are also used to validate the use and interpretation of assessments, such as student cognitive interviews and psychometric analyses of item responses on assessments (Alonzo, 2018; Duschl et al., 2011). However, evidence from student responses to assessment items may reflect an interaction with the assessment itself more so than students’ domain-specific knowledge and understanding (Lai et al., 2017; Penuel et al., 2014). In this manuscript, we propose that educators’ perspectives may serve as an independent source of evidence that can be integrated with traditional evidence sources (e.g., cognitive interviews with students, psychometric data) to overcome this shortcoming. This manuscript describes two studies that used surveys to draw on educator knowledge of students to identify upper and lower bounds of a learning progression (MMaRS study) and to understand the order of intermediary phases of learning (ESTAR study). For both studies, participants included mathematics educators who were classroom teachers or curriculum and assessment developers in relevant grades. Survey results yielded meaningful information to support or modify the hypothesized learning progressions for the respective studies, supporting the proposition that educators’ perspectives can meaningfully complement commonly used evidence to validate the structure of learning progressions. Advantages and limitations to this approach are described.

中文翻译：

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通过教育者的视角对学习进展的实证恢复

摘要 学习进程代表了一个领域内的概念之间的关系以及学生如何在其中发展越来越复杂的思维。用于验证理论化学习进展的典型证据来源也用于验证评估的使用和解释，例如学生认知访谈和评估项目反应的心理测量分析（Alonzo，2018 年；Duschl 等，2011 年）。然而，学生对评估项目的反应的证据可能更多地反映了与评估本身的互动，而不是学生特定领域的知识和理解（Lai 等人，2017 年；Penuel 等人，2014 年）。在这份手稿中，我们建议教育者的观点可以作为独立的证据来源，可以与传统的证据来源（例如，与学生的认知访谈、心理测量数据）来克服这个缺点。这份手稿描述了两项研究，它们使用调查来利用学生的教育者知识来确定学习进程的上限和下限（MMaRS 研究）并了解学习的中间阶段的顺序（ESTAR 研究）。对于这两项研究，参与者包括数学教育工作者，他们是相关年级的课堂教师或课程和评估开发人员。调查结果产生了有意义的信息来支持或修改各自研究的假设学习进程，支持教育工作者的观点可以有意义地补充常用证据以验证学习进程结构的命题。描述了这种方法的优点和局限性。心理测量数据）来克服这个缺点。这份手稿描述了两项研究，它们使用调查来利用学生的教育者知识来确定学习进程的上限和下限（MMaRS 研究）并了解学习的中间阶段的顺序（ESTAR 研究）。对于这两项研究，参与者包括数学教育工作者，他们是相关年级的课堂教师或课程和评估开发人员。调查结果产生了有意义的信息来支持或修改各自研究的假设学习进程，支持教育工作者的观点可以有意义地补充常用证据以验证学习进程结构的命题。描述了这种方法的优点和局限性。心理测量数据）来克服这个缺点。这份手稿描述了两项研究，它们使用调查来利用学生的教育者知识来确定学习进程的上限和下限（MMaRS 研究）并了解学习的中间阶段的顺序（ESTAR 研究）。对于这两项研究，参与者包括数学教育工作者，他们是相关年级的课堂教师或课程和评估开发人员。调查结果产生了有意义的信息来支持或修改各自研究的假设学习进程，支持教育工作者的观点可以有意义地补充常用证据以验证学习进程结构的命题。描述了这种方法的优点和局限性。这份手稿描述了两项研究，它们使用调查来利用学生的教育者知识来确定学习进程的上限和下限（MMaRS 研究）并了解学习的中间阶段的顺序（ESTAR 研究）。对于这两项研究，参与者包括数学教育工作者，他们是相关年级的课堂教师或课程和评估开发人员。调查结果产生了有意义的信息来支持或修改各自研究的假设学习进程，支持教育工作者的观点可以有意义地补充常用证据以验证学习进程结构的命题。描述了这种方法的优点和局限性。这份手稿描述了两项研究，它们使用调查来利用学生的教育者知识来确定学习进程的上限和下限（MMaRS 研究）并了解学习的中间阶段的顺序（ESTAR 研究）。对于这两项研究，参与者包括数学教育工作者，他们是相关年级的课堂教师或课程和评估开发人员。调查结果产生了有意义的信息来支持或修改各自研究的假设学习进程，支持教育工作者的观点可以有意义地补充常用证据以验证学习进程结构的命题。描述了这种方法的优点和局限性。