Abstract

We use the group-based discrete moving frame method to study invariant evolutions in a \(n\)-dimensional centro-affine space. We derive the induced integrable equations for invariants, which can be transformed to local and nonlocal multi-component Toda lattices under a Miura transformation, and thus establish their geometric realizations in centro-affine space.

中文翻译：

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中心仿射中的多分量 Toda 格 $${\mathbb R}^n$$

摘要

我们使用基于群的离散移动框架方法来研究\(n\)维中心仿射空间中的不变演化。我们推导出不变量的诱导可积方程，这些方程可以在 Miura 变换下转换为局部和非局部多分量 Toda 格，从而在中心仿射空间中建立它们的几何实现。