Let \(X\subset {\mathbb {R}}^n\) be a (global) real analytic surface. Then every positive semidefinite meromorphic function on X is a sum of 10 squares of meromorphic functions on X. As a consequence, we provide a real Nullstellensatz for (global) real analytic surfaces.

中文翻译：

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实解析面上的正半定解析函数

令\(X\subset {\mathbb {R}}^n\)是一个（全局）实解析面。然后在每一个半正定亚纯函数X是对亚纯函数10个平方之和X。因此，我们为（全局）实解析曲面提供了实 Nullstellensatz。