Several fractal models have been widely used to evaluate the heterogeneity of tight sandstones based on mercury intrusion porosimetry (MIP). However, most of these models are pore fractal models rather than surface fractal models. Therefore, the suitability of existing surface fractal models for tight sandstones and the consistency of their results remain questionable. In the present work, a series of tight sandstones from the Upper Triassic Yanchang Formation, Ordos Basin, was studied. The relative pore surface heterogeneity degree was predicted using petrographic observations and petrophysical measurements. Three popular pore surface fractal models proposed by Neimark, Friesen and Mikula, and Zhang and Li were applied to calculate the surface fractal dimensions of these sandstones based on MIP data. The results of the fractal analyses from different models were not consistent. One or two regions could be identified by applying Neimark’s and Friesen and Mikula’s models. However, the results of the fractal analyses, obtained by using these two methods, were not consistent with the petrographic observations and petrophysical property measurements. In contrast, Zhang and Li’s model was applicable over the whole pore size range, and the results provided by their model were consistent with the petrographic observations and petrophysical property measurements: a negative correlation was observed between the fractal dimensions and porosity and permeability. Therefore, the fractal model proposed by Zhang and Li can be successfully used to characterize the pore surface roughness in this study.

中文翻译：

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致密砂岩孔隙结构的表面分形分析：基于压汞法的不同模型对比

几种分形模型已被广泛用于基于压汞孔隙度测定法 (MIP) 评估致密砂岩的非均质性。然而，这些模型中的大多数是孔隙分形模型而不是表面分形模型。因此，现有地表分形模型对致密砂岩的适用性及其结果的一致性仍然值得怀疑。在目前的工作中，研究了鄂尔多斯盆地上三叠统延长组的一系列致密砂岩。使用岩石学观察和岩石物理测量预测相对孔隙表面非均质性程度。应用 Neimark、Friesen 和 Mikula 以及 Zhang 和 Li 提出的三种流行的孔隙表面分形模型，基于 MIP 数据计算这些砂岩的表面分形维数。不同模型的分形分析结果并不一致。可以通过应用 Neimark 和 Friesen 和 Mikula 的模型来识别一两个区域。然而，使用这两种方法获得的分形分析结果与岩石学观察和岩石物理性质测量结果不一致。相比之下，Zhang 和 Li 的模型适用于整个孔径范围，并且他们的模型提供的结果与岩石学观察和岩石物理性质测量一致：观察到分形维数与孔隙度和渗透率之间存在负相关。因此，Zhang 和 Li 提出的分形模型可以成功地用于表征本研究中的孔隙表面粗糙度。通过应用 Neimark 和 Friesen 以及 Mikula 的模型，可以识别一两个区域。然而，使用这两种方法获得的分形分析结果与岩石学观察和岩石物理性质测量结果不一致。相比之下，Zhang 和 Li 的模型适用于整个孔径范围，并且他们的模型提供的结果与岩石学观察和岩石物理性质测量一致：观察到分形维数与孔隙度和渗透率之间存在负相关。因此，Zhang 和 Li 提出的分形模型可以成功地用于表征本研究中的孔隙表面粗糙度。通过应用 Neimark 和 Friesen 以及 Mikula 的模型，可以识别一两个区域。然而，使用这两种方法获得的分形分析结果与岩石学观察和岩石物理性质测量结果不一致。相比之下，Zhang 和 Li 的模型适用于整个孔径范围，并且他们的模型提供的结果与岩石学观察和岩石物理性质测量一致：观察到分形维数与孔隙度和渗透率之间存在负相关。因此，Zhang 和 Li 提出的分形模型可以成功地用于表征本研究中的孔隙表面粗糙度。使用这两种方法获得的结果与岩石学观察和岩石物性测量结果不一致。相比之下，Zhang 和 Li 的模型适用于整个孔径范围，并且他们的模型提供的结果与岩石学观察和岩石物理性质测量一致：观察到分形维数与孔隙度和渗透率之间存在负相关。因此，Zhang 和 Li 提出的分形模型可以成功地用于表征本研究中的孔隙表面粗糙度。使用这两种方法获得的结果与岩石学观察和岩石物性测量结果不一致。相比之下，Zhang 和 Li 的模型适用于整个孔径范围，并且他们的模型提供的结果与岩石学观察和岩石物理性质测量一致：观察到分形维数与孔隙度和渗透率之间存在负相关。因此，Zhang 和 Li 提出的分形模型可以成功地用于表征本研究中的孔隙表面粗糙度。并且他们的模型提供的结果与岩石学观察和岩石物理性质测量一致：观察到分形维数与孔隙度和渗透率之间存在负相关。因此，Zhang 和 Li 提出的分形模型可以成功地用于表征本研究中的孔隙表面粗糙度。并且他们的模型提供的结果与岩石学观察和岩石物理性质测量一致：观察到分形维数与孔隙度和渗透率之间存在负相关。因此，Zhang 和 Li 提出的分形模型可以成功地用于表征本研究中的孔隙表面粗糙度。