In this paper, we extend the result of Paris [R.B. Paris, The Stokes phenomenon associated with the Hurwitz zeta function ζ(s, a), Proc. R. Soc. Lond. Ser. A Math. Phys. Eng. Sci., 461(2053):297–304, 2005] on the exponentially improved expansion of the Hurwitz zeta function ζ(s, z), the expansion of which can be reduced to the large-z Poincaré asymptotics of ζ(s, z). Furthermore, we deduce some new series and integral representations of the Hurwitz zeta function ζ(s, z).

中文翻译：

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Hurwitz zeta 函数的庞加莱展开式

在本文中，我们扩展了 Paris [RB Paris，与 Hurwitz zeta 函数ζ ( s, a )相关的斯托克斯现象，Proc。R. Soc。伦敦。爵士。一个数学。物理。英。科学。, 461(2053):297–304, 2005] 关于 Hurwitz zeta 函数ζ ( s, z )的指数改进展开，其展开可以简化为ζ ( s, z ) 的大z Poincaré 渐近线. 此外，我们推导出 Hurwitz zeta 函数ζ ( s, z ) 的一些新级数和积分表示。