We show that in positive characteristic special loci of deformation spaces of rank one \(\ell \)-adic local systems are quasi-linear. From this we deduce the Hard Lefschetz theorem for rank one \(\ell \)-adic local systems and a generic vanishing theorem.

中文翻译：

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Étale 上同调 $$\ell $$ ℓ -adic 局部系统的正特征

我们表明，在阶一\(\ell \) -adic 局部系统的变形空间的正特征特殊轨迹中是拟线性的。由此，我们推导出 1 阶\(\ell \) -adic 局部系统的 Hard Lefschetz 定理和一般的消失定理。