Czochralski (Cz) silicon single crystal growth process is a large delay, nonlinear dynamic time-varying system with complex physicochemical reactions, multi-field and multi-phase coupling, and its modeling and control has always been a problem in the automatic control field. In this paper, a hybrid modeling method based on the data-driven model and mechanism model is proposed, and applied to the Cz silicon crystal growth process modeling. Firstly, to simplify the model complexity and improve the model accuracy, the crystal growth process model is divided into the energy transfer model and a hydrodynamic and geometric model. Here, a Hammerstein–Wiener model based on a long short-term memory network (LSTM-Hammerstein–Wiener) is established for the energy transfer process with multiple heat transfer links and hysteresis effect. Further, a novel robust LSTM-Hammerstein–Wiener model is proposed by introducing the M-estimation method, which avoids the effect of the outliers on model robustness. Secondly, the proposed robust LSTM-Hammerstein–Wiener is combined with the hydrodynamic and geometric model to obtain the hybrid model between the heater power and the crystal diameter. Meanwhile, the crystal diameter error compensation model is established to reduce the unmodeled dynamics of the mechanism model, thereby improving the accuracy of the hybrid model. Besides, the proposed hybrid model is applied to the model-free adaptive control of silicon single crystal diameter. Finally, various data experiment results based on actual operating data verify the effectiveness of the proposed hybrid model.

直拉(Cz)硅单晶生长过程是一个物理化学反应复杂、多场多相耦合的大延迟、非线性动态时变系统，其建模与控制一直是自动控制领域的难题。本文提出了一种基于数据驱动模型和机理模型的混合建模方法，并将其应用于Cz硅晶体生长过程建模。首先，为了简化模型复杂度，提高模型精度，将晶体生长过程模型分为能量传递模型和流体动力学和几何模型。在这里，建立了基于长短期记忆网络（LSTM-Hammerstein-Wiener）的 Hammerstein-Wiener 模型，用于具有多个传热链接和滞后效应的能量传递过程。更多，通过引入 M 估计方法，提出了一种新颖的鲁棒 LSTM-Hammerstein-Wiener 模型，避免了异常值对模型鲁棒性的影响。其次，提出的鲁棒 LSTM-Hammerstein-Wiener 与流体动力学和几何模型相结合，以获得加热器功率和晶体直径之间的混合模型。同时，建立晶体直径误差补偿模型，减少机构模型的未建模动力学，从而提高混合模型的精度。此外，将所提出的混合模型应用于硅单晶直径的无模型自适应控制。最后，基于实际运行数据的各种数据实验结果验证了所提出的混合模型的有效性。这避免了异常值对模型鲁棒性的影响。其次，提出的鲁棒 LSTM-Hammerstein-Wiener 与流体动力学和几何模型相结合，以获得加热器功率和晶体直径之间的混合模型。同时，建立晶体直径误差补偿模型，减少机构模型的未建模动力学，从而提高混合模型的精度。此外，将所提出的混合模型应用于硅单晶直径的无模型自适应控制。最后，基于实际运行数据的各种数据实验结果验证了所提出的混合模型的有效性。这避免了异常值对模型鲁棒性的影响。其次，提出的鲁棒 LSTM-Hammerstein-Wiener 与流体动力学和几何模型相结合，以获得加热器功率和晶体直径之间的混合模型。同时，建立晶体直径误差补偿模型，减少机构模型的未建模动力学，从而提高混合模型的精度。此外，将所提出的混合模型应用于硅单晶直径的无模型自适应控制。最后，基于实际运行数据的各种数据实验结果验证了所提出的混合模型的有效性。提出的鲁棒 LSTM-Hammerstein-Wiener 与流体动力学和几何模型相结合，以获得加热器功率和晶体直径之间的混合模型。同时，建立晶体直径误差补偿模型，减少机构模型的未建模动力学，从而提高混合模型的精度。此外，将所提出的混合模型应用于硅单晶直径的无模型自适应控制。最后，基于实际运行数据的各种数据实验结果验证了所提出的混合模型的有效性。提出的鲁棒 LSTM-Hammerstein-Wiener 与流体动力学和几何模型相结合，以获得加热器功率和晶体直径之间的混合模型。同时，建立晶体直径误差补偿模型，减少机构模型的未建模动力学，从而提高混合模型的精度。此外，将所提出的混合模型应用于硅单晶直径的无模型自适应控制。最后，基于实际运行数据的各种数据实验结果验证了所提出的混合模型的有效性。将所提出的混合模型应用于硅单晶直径的无模型自适应控制。最后，基于实际运行数据的各种数据实验结果验证了所提出的混合模型的有效性。将所提出的混合模型应用于硅单晶直径的无模型自适应控制。最后，基于实际运行数据的各种数据实验结果验证了所提出的混合模型的有效性。