The presence of cooperation between robots and machines in the industrial environment improved the solution for several manufacturing problems. With cooperation, new challenges emerged, and among these stands out the collision avoidance between such robots and machines. Collision avoidance can be dealt with in several ways, taking into account the computational effort to make a decision and the quality of the calculated trajectory for the robots, evaluated, for instance, by smooth profiles avoiding sudden variations in joints’ velocities or acceleration. In these circumstances, the involved robots need to be redundant since new movements are necessary for avoiding collisions. The strategies for collision avoidance are offline (i.e., based on pre-programming the task), or online (i.e., implemented while the robot performs the main task). In online collision avoidance strategies, numerical performance must ensure the time requirements of the main task performed by the robot; so, numerically efficient solutions are the most appropriate. This paper presents a proposal for the collision avoidance treatment from fixed obstacles for redundant robots, based on polynomial functions. The proposed solution allows achieving smooth trajectories according to criteria based on the continuity of derivatives in trajectory curve transitions. When the robot is out of the imminent collision, it is proposed to solve the inverse kinematics through the Adaptive Extended Jacobians. Throughout the text, the mathematical developments based on polynomials are presented, and in the end, a case study graphically shows comparative results.

工业环境中机器人和机器之间的合作改进了几个制造问题的解决方案。随着合作，出现了新的挑战，其中突出的是此类机器人与机器之间的碰撞避免。碰撞避免可以通过多种方式处理，考虑到做出决定的计算工作量和机器人计算轨迹的质量，例如通过平滑轮廓避免关节速度或加速度的突然变化进行评估。在这些情况下，涉及的机器人需要冗余，因为需要新的动作来避免碰撞。避免碰撞的策略是离线的（即基于对任务的预编程）或在线的（即在机器人执行主要任务时实施）。在在线防撞策略中，数值性能必须保证机器人执行主要任务的时间要求；因此，数值有效的解决方案是最合适的。本文提出了一种基于多项式函数的冗余机器人固定障碍物避碰处理方案。所提出的解决方案允许根据基于轨迹曲线过渡中导数的连续性的标准实现平滑轨迹。当机器人脱离即将发生的碰撞时，建议通过自适应扩展雅可比矩阵求解逆运动学。在整本书中，介绍了基于多项式的数学发展，最后，一个案例研究以图形方式显示了比较结果。数值性能必须保证机器人完成主要任务的时间要求；因此，数值有效的解决方案是最合适的。本文提出了一种基于多项式函数的冗余机器人固定障碍物避碰处理方案。所提出的解决方案允许根据基于轨迹曲线过渡中导数的连续性的标准实现平滑轨迹。当机器人脱离即将发生的碰撞时，建议通过自适应扩展雅可比矩阵求解逆运动学。在整本书中，介绍了基于多项式的数学发展，最后，一个案例研究以图形方式显示了比较结果。数值性能必须保证机器人完成主要任务的时间要求；因此，数值有效的解决方案是最合适的。本文提出了一种基于多项式函数的冗余机器人固定障碍物避碰处理方案。所提出的解决方案允许根据基于轨迹曲线过渡中导数的连续性的标准来实现平滑的轨迹。当机器人脱离即将发生的碰撞时，建议通过自适应扩展雅可比矩阵求解逆运动学。在整本书中，介绍了基于多项式的数学发展，最后，一个案例研究以图形方式显示了比较结果。数值有效的解决方案是最合适的。本文提出了一种基于多项式函数的冗余机器人固定障碍物避碰处理方案。所提出的解决方案允许根据基于轨迹曲线过渡中导数的连续性的标准来实现平滑的轨迹。当机器人脱离即将发生的碰撞时，建议通过自适应扩展雅可比矩阵求解逆运动学。在整本书中，介绍了基于多项式的数学发展，最后，一个案例研究以图形方式显示了比较结果。数值有效的解决方案是最合适的。本文提出了一种基于多项式函数的冗余机器人固定障碍物避碰处理方案。所提出的解决方案允许根据基于轨迹曲线过渡中导数的连续性的标准实现平滑轨迹。当机器人脱离即将发生的碰撞时，建议通过自适应扩展雅可比矩阵求解逆运动学。在整本书中，介绍了基于多项式的数学发展，最后，一个案例研究以图形方式显示了比较结果。所提出的解决方案允许根据基于轨迹曲线过渡中导数的连续性的标准实现平滑轨迹。当机器人脱离即将发生的碰撞时，建议通过自适应扩展雅可比矩阵求解逆运动学。在整本书中，介绍了基于多项式的数学发展，最后，一个案例研究以图形方式显示了比较结果。所提出的解决方案允许根据基于轨迹曲线过渡中导数的连续性的标准实现平滑轨迹。当机器人脱离即将发生的碰撞时，建议通过自适应扩展雅可比矩阵求解逆运动学。在整本书中，介绍了基于多项式的数学发展，最后，一个案例研究以图形方式显示了比较结果。