In this paper, we study the one-dimensional stationary Schrödinger equation with quasi-periodic potential $ u(\omega t) $. We show that if the frequency vector $ \omega $ is sufficient large, the Schrödinger equation admits two linear independent Floquet solutions for a set of positive measure of energy $ E $. In contrast with previous results, the conditions of small potential $ u $ or large energy $ E $ are no longer needed.

中文翻译：

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具有快速振荡准周期势的薛定谔方程的 Floquet 解

在本文中，我们研究了具有准周期势 $ u(\omega t) $ 的一维平稳薛定谔方程。我们表明，如果频率向量 $\omega $ 足够大，则薛定谔方程允许两个线性独立的 Floquet 解决方案用于一组正能量度量 $ E $。与之前的结果相比，不再需要小势 $u$ 或大能量 $E$ 的条件。