This paper aims at investigating how to suppress combustion instability using perforated liners under nonlinear flame response. A theoretical model is thus presented to describe the interaction between the unsteady heat release, acoustics, and fluid fields, which takes both perforated liner and flame nonlinearity into account. To establish an eigenvalue problem to evaluate combustion instability, appropriate matching and boundary conditions are set up by applying conservation laws across the interfaces, consequently deriving the dispersion relation equation in the form of a matrix. In view of the nonlinearity of flame response function, it is found that the control strategy of combustion instability should be devoted to the reduction of the limit cycle amplitude to an acceptable level rather than the complete elimination of its onset. Based on the present model, we have studied the first longitudinal mode of a Rijke tube equipped with perforated liners. It is noted that the change of combustion instability evolution is sensitive to the design parameters of perforated liners, including cavity depth, installation position, and bias flow velocity. On the one hand, it is indeed possible to suppress the onset of combustion instability with elaborately designed parameters of the perforated liners. On the other hand, the limit cycle amplitude can be reduced as small as possible under various design restrictions of perforated liners in practice. Therefore, this study presents an alternative design criteria of perforated liners for the control of combustion instability.

本文旨在研究如何在非线性火焰响应下使用穿孔衬垫抑制燃烧不稳定性。因此提出了一个理论模型来描述非稳态热释放、声学和流体场之间的相互作用，该模型同时考虑了穿孔衬里和火焰非线性。为了建立特征值问题来评估燃烧不稳定性，通过在界面上应用守恒定律来建立适当的匹配和边界条件，从而以矩阵的形式导出色散关系方程。鉴于火焰响应函数的非线性，发现燃烧不稳定性的控制策略应致力于将极限环幅值降低到可接受的水平，而不是完全消除其发生。基于当前模型，我们研究了配备穿孔衬管的 Rijke 管的第一纵向模式。注意到燃烧不稳定性演变的变化对穿孔衬管的设计参数敏感，包括腔深度、安装位置和偏流速度。一方面，确实可以通过精心设计的穿孔衬里参数来抑制燃烧不稳定性的开始。另一方面，在实践中，在穿孔衬管的各种设计限制下，极限环幅值可以尽可能减小。因此，本研究提出了用于控制燃烧不稳定性的穿孔衬里的替代设计标准。注意到燃烧不稳定性演变的变化对穿孔衬管的设计参数敏感，包括腔深度、安装位置和偏流速度。一方面，确实可以通过精心设计的穿孔衬里参数来抑制燃烧不稳定性的开始。另一方面，在实践中，在穿孔衬管的各种设计限制下，极限环幅值可以尽可能减小。因此，本研究提出了用于控制燃烧不稳定性的穿孔衬里的替代设计标准。注意到燃烧不稳定性演变的变化对穿孔衬管的设计参数敏感，包括腔深度、安装位置和偏流速度。一方面，确实可以通过精心设计的穿孔衬里参数来抑制燃烧不稳定性的开始。另一方面，在实践中，在穿孔衬管的各种设计限制下，极限环幅值可以尽可能减小。因此，本研究提出了用于控制燃烧不稳定性的穿孔衬里的替代设计标准。通过精心设计的穿孔衬里参数确实可以抑制燃烧不稳定的开始。另一方面，在实践中，在穿孔衬管的各种设计限制下，极限环幅值可以尽可能减小。因此，本研究提出了用于控制燃烧不稳定性的穿孔衬里的替代设计标准。通过精心设计的穿孔衬里参数确实可以抑制燃烧不稳定的开始。另一方面，在实践中，在穿孔衬管的各种设计限制下，极限环幅值可以尽可能减小。因此，本研究提出了用于控制燃烧不稳定性的穿孔衬里的替代设计标准。