In this paper, we establish transfer matrix for an incompressible orthotropic elastic layer. It is explicit and expressed compactly in terms of square brackets. This transfer matrix is a very convenient tool for solving various problems of wave propagation in layered elastic media including incompressible orthotropic layers. To prove this point, we apply it to investigate the reflection of SV-waves from an incompressible orthotropic layer overlying an incompressible orthotropic half-spaces and the propagation of Lamb waves in a composite plate consisting of two incompressible orthotropic layers. By using the obtained transfer matrix along with the effective boundary condition technique, we reduce the reflection of SV-waves from the layer to the reflection of SV-waves from the surface of half-space. The necessary and sufficient conditions for one or two reflected waves to exist have been established, and formulas for the reflection coefficients have been derived. Unlike the previously obtained formulas, the formulas derived in the present paper for the reflection coefficients are totally explicit. Employing the obtained transfer matrix, we arrive immediately at explicit dispersion equation of Lamb waves. Based on the obtained dispersion equation, it is shown numerically that for a two-layered plate with high-contrast material properties of the layers, the cutoff frequency of the first harmonic is close to zero. That means the low-frequency vibration spectrum of strongly inhomogeneous two-layered plates involves not only the fundamental bending mode, but also the first harmonic.

在本文中，我们建立了不可压缩的正交各向异性弹性层的传递矩阵。它是明确的，并用方括号紧凑地表达。该传递矩阵是解决层状弹性介质（包括不可压缩正交各向异性层）中波传播的各种问题的非常方便的工具。为了证明这一点，我们应用它来研究 SV 波从覆盖在不可压缩正交各向异性半空间上的不可压缩正交各向异性层反射，以及兰姆波在由两个不可压缩正交各向异性层组成的复合板中的传播。通过使用获得的传递矩阵以及有效边界条件技术，我们将SV波从层的反射减少到半空间表面的SV波反射。建立了一个或两个反射波存在的充要条件，并推导出了反射系数的公式。与之前获得的公式不同，本文推导出的反射系数公式是完全明确的。使用获得的传递矩阵，我们立即得出兰姆波的显式色散方程。根据得到的色散方程，数值表明对于具有高对比度材料特性的两层板，其一次谐波的截止频率接近于零。这意味着强非均匀两层板的低频振动谱不仅涉及基本弯曲模式，还涉及一次谐波。并推导出反射系数的公式。与之前获得的公式不同，本文推导出的反射系数公式是完全明确的。使用获得的传递矩阵，我们立即得出兰姆波的显式色散方程。基于得到的色散方程，数值表明对于具有高对比度材料特性的两层板，其一次谐波的截止频率接近于零。这意味着强非均匀两层板的低频振动谱不仅涉及基本弯曲模式，还涉及一次谐波。并推导出反射系数的公式。与之前获得的公式不同，本文推导出的反射系数公式是完全明确的。使用获得的传递矩阵，我们立即得出兰姆波的显式色散方程。根据得到的色散方程，数值表明对于具有高对比度材料特性的两层板，其一次谐波的截止频率接近于零。这意味着强非均匀两层板的低频振动谱不仅涉及基本弯曲模式，还涉及一次谐波。本文推导出的反射系数公式是完全明确的。使用获得的传递矩阵，我们立即得出兰姆波的显式色散方程。根据得到的色散方程，数值表明对于具有高对比度材料特性的两层板，其一次谐波的截止频率接近于零。这意味着强非均匀两层板的低频振动谱不仅涉及基本弯曲模式，还涉及一次谐波。本文推导出的反射系数公式是完全明确的。使用获得的传递矩阵，我们立即得出兰姆波的显式色散方程。根据得到的色散方程，数值表明对于具有高对比度材料特性的两层板，其一次谐波的截止频率接近于零。这意味着强非均匀两层板的低频振动谱不仅涉及基本弯曲模式，还涉及一次谐波。数值表明，对于具有高对比度材料特性的两层板，一次谐波的截止频率接近于零。这意味着强非均匀两层板的低频振动谱不仅涉及基本弯曲模式，还涉及一次谐波。数值表明，对于具有高对比度材料特性的两层板，一次谐波的截止频率接近于零。这意味着强非均匀两层板的低频振动谱不仅涉及基本弯曲模式，还涉及一次谐波。