SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, Volume 42, Issue 2, Page 1011-1044, January 2021.
We consider linear port-Hamiltonian differential-algebraic equations. Inspired by the geometric approach of van der Schaft and Maschke [System Control Lett., 121 (2018), pp. 31--37] and the linear algebraic approach of Mehl, Mehrmann, and Wojtylak [SIAM J. Matrix Anal. Appl., 39 (2018), pp. 1489--1519], we present another view by using the theory of linear relations. We show that this allows us to elaborate the differences and mutualities of the geometric and linear algebraic views, and we introduce a class of DAEs which comprises these two approaches. We further study the properties of matrix pencils arising from our approach via linear relations.

中文翻译：

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Port-Hamiltonian微分代数方程的线性关系法

SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications，第 42 卷，第 2 期，第 1011-1044 页，2021 年 1 月。
我们考虑线性 port-Hamiltonian 微分代数方程。受到 van der Schaft 和 Maschke [System Control Lett., 121 (2018), pp. 31--37] 的几何方法和 Mehl、Mehrmann 和 Wojtylak 的线性代数方法 [SIAM J. Matrix Anal. 的启发。Appl., 39 (2018), pp. 1489--1519]，我们利用线性关系理论提出了另一种观点。我们表明，这使我们能够详细说明几何和线性代数视图的差异和相互关系，并且我们引入了一类包含这两种方法的 DAE。我们通过线性关系进一步研究了由我们的方法产生的矩阵铅笔的特性。